Bài 1 trang 16 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Bài giải Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

Bài 1 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) (–xy)(–2x2y + 3xy – 7x);

b) $\left(\frac{1}{6}{x}^2{y}^2\right)(-0,3x^{2}y-0,4xy+1)$;

c) (x + y)(x2 + 2xy + y2);

d) (x – y)(x2 – 2xy + y2).

Lời giải:

a) (–xy)(–2x2y + 3xy – 7x)

= (–xy) . (–2x2y) + (–xy) . 3xy – (–xy) . 7x

= 2x3y2 – 3x2y2 + 7x2y.

b) $\left(\frac{1}{6}{x}^2{y}^2\right)(-0,3x^{2}y-0,4xy+1)$

c) (x + y)(x2 + 2xy + y2)

= x . x2 + x . 2xy + x . y2 + y . x2 + y . 2xy + y . y2

= x3 + 2x2y + xy2 + x2y + 2xy2 + y3

= x3 + (2x2y + x2y) + (xy2+ 2xy2) + y3

= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3.

d) (x – y)(x2 – 2xy + y2)

= x . x2 – x . 2xy + x . y2 – y . x2– y . (– 2xy) – y . y2

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.