Giải Toán 8 (Cánh Diều) Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Sinx.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến sách Cánh Diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh so sánh và làm bài tập Toán 8 Bài 1 dễ dàng. Mời các bạn đón xem:

1 140 lượt xem


Giải Toán lớp Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Video bài giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến - Cánh diều

Giải Toán 8 trang 5 Tập 1

Mở đầu trang 5 Toán 8 Tập 1: Biểu thức đại số x2+y2+12xy còn được gọi là gì?

Lời giải:

Biểu thức đại số x2+y2+12xy còn được gọi là đa thức nhiều biến.

HĐ1 trang 5 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm)

- Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm)

- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.

Lời giải:

a) – Biểu thức diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm): x.x(cm2)

- Biểu thức diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm): 2x.3y=6xy(cm2)

- Biểu thức thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm): x.2y.3z=6xyz(cm3)

b) - Biểu thức: x.x(cm2) có số là 1; biến: x; phép tính nhân

- Biểu thức 2x.3y=6xy(cm2) có số là: 6; biến: x, y;  phép tính nhân

- Biểu thức: x.2y.3z=6xyz(cm3) có số là: 6; biến: x, y, z và phép tính nhân

Giải Toán 8 trang 6 Tập 1

HĐ2 trang 6 Toán 8 Tập 1: Xét đơn thức 2x3y4. Trong các đơn thức này, biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Lời giải:

Đơn thức 2x3y4 các biến x, y được viết một lần dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương.

HĐ3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Cho hai đơn thức: 2x3y4 và 3x3y4

a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.

b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên

Lời giải:

a) Đơn thức: 2x3y4 có hệ số là 2

Đơn thức: 3x3y4 có hệ số là -3

b) Hai đơn thức 2x3y4 và 3x3y4 có cùng phần biến là: x3y4

Luyện tập vận dụng 3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:

a) x2y4;3x2y4 và 5x2y4

b) x2y2z2 và 2x2y2z3

Lời giải:

a) Những đơn thức x2y4;3x2y4 và 5x2y4 có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là những đơn thức đồng dạng.

b) Những đơn thức  x2y2z2 và 2x2y2z3không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.

HĐ4 trang 7 Toán 8 Tập 1:

a) Tính tổng: 5x3+8x3

b) Nêu quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến:

axk+bxk;axkbxk(kN)

Lời giải:

a) 5x3+8x3=(5+8)x3=13x3

b) Quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến là: cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến: axk+bxk=(a+b)xk;axkbxk=(ab)xk(kN)

Giải Toán 8 trang 8 Tập 1

Luyện tập vận dụng 4 trang 8 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính:

a)4x4y6+2x4y6

b)3x3y55x3y5

Lời giải:

a)4x4y6+2x4y6=(4+2)x4y6=6x4y6

b)3x3y55x3y5=(35)x3y5=2x3y5

HĐ5 trang 8 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức: x2+2xy+y2

a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?

b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

Lời giải:

a) Biểu thức: x2+2xy+y2 có 2 biến là x, y.

b) Các số hạng của biểu thức là: x2;2xy;y2đều có dạng là những đơn thức.

HĐ6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: P=x3+2x2y+x2y+3xy2+y3

Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng  sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

Lời giải:

Ta có: P=x3+2x2y+x2y+3xy2+y3P=x3+(2x2y+x2y)+3xy2+y3P=x3+3x2y+3xy2+y3

Luyện tập vận dụng 6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Thu gọn đa thức: R=x32x2yx2y+3xy2y3

Lời giải:

Ta có: R=x32x2yx2y+3xy2y3R=x3+(2x2yx2y)+3xy2y3R=x33x2y+3xy2y3

HĐ7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: P=x2y2. Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 1

Lời giải:

Đa thức P được xác định bằng biểu thức: x2y2

Thay x = 1; y = 1 vào đa thức P ta được:

P=1212=0

Vậy đa thức P = 0 tại x = 1; y=1

Luyện tập vận dụng 7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức: Q=x33x2y+3xy2y3 tại x = 2; y = 1

Lời giải:

Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:

Q=233.22.1+3.2.1313=812+61=1

Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1

Giải Toán 8 trang 10 Tập 1

Bài 1 trang 10 Toán 8 Tập 1: a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

15xy2z3;32x3y2z;32x4yxz2;12x2(y3z3)

b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:

2x+y;5x2yz3+13xy2z+x+1;xyxy2;1x+2y3z

Lời giải:

a) Các biểu thức: 15xy2z3;32x4yxz2 là đơn thức

b) Các biểu thức: 2x+y;5x2yz3+13xy2z+x+1;1x+2y3z là đa thức

Bài 2 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau:

a) 12x2yxy3       

b) 0,5x2yzxy3

Lời giải:

a) 12x2yxy3=12x3y4   

b) 0,5x2yzxy3=0,5x3y4z

Bài 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:

a) x3y5;16x3y5 và 3x3y5   

b) x2y3 và x2y7

Lời giải:

a) Các đơn thức: x3y5;16x3y5 và 3x3y5 có phần hệ số khác 0 và có cùng phần biến là những đơn thức đồng dạng.

b) Các đơn thức: x2y3 và x2y7 không có cùng phần biến nên chúng không phải những đơn thức đồng dạng.

Bài 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) 9x3y6+4x3y6+7x3y6                                                 

b) 9x5y614x5y6+5x5y6

Lời giải:

a) 9x3y6+4x3y6+7x3y6=(9+4+7)x3y6=20x3y6

b) 9x5y614x5y6+5x5y6=(914+5)x5y6=0

Bài 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) A=13x2y+4+8xy6x2y9

b) B=4,4x2y40,6xy2+3,6xy21,4x2y26

Lời giải:

a)A=13x2y+4+8xy6x2y9=(13x2y6x2y)+8xy+4=7x2y+8xy+4

b) B=4,4x2y40,6xy2+3,6xy21,4x2y26B=(4,4x2y1,4x2y)+(40,6xy2+3,6xy2)26B=3x2y37xy226

Bài 6 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) P=x3y14y36xy2+y+2 tại x =-1; y = 0,5

b) Q=15x2y5xy2+7xy21 tại x = 0,2; y = -1,2

Lời giải:

a) Thay x = -1 , y=0,5 vào đa thức P ta được:

P=(1)3.0,514.0,536.(1).0,5+0,5+2P=0,51,75+3+2,5=3,25

Vậy đa thức P = 3,25 tại x = -1; y = 0,5

b) Thay x = 0,2; y = -1,2 vào đa thức Q ta được:

Q=15.0,22.(1,2)5.0,2.(1,2)2+7.0,2.1,221P=0,721,44+1,6821=21,48

Vậy Q = -21,48 tại x = 0,2; y = -1,2

Video bài giảng Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến Cánh diều

1 140 lượt xem