Giải Toán 8 trang 9 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

HĐ6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: $P=x^3+2{\mathrm{x}}^{2}y+x^{2}y+3\mathrm{x}{y}^2+y^3$

Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng  sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

Lời giải:

Ta có: $\begin{array}{l}P=x^3+2{\mathrm{x}}^{2}y+x^{2}y+3\mathrm{x}{y}^2+y^3\\ P=x^3+\left(2{\mathrm{x}}^{2}y+x^{2}y\right)+3\mathrm{x}{y}^2+y^3\\ P=x^3+3{\mathrm{x}}^{2}y+3\mathrm{x}{y}^2+y^3\end{array}$

Luyện tập vận dụng 6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Thu gọn đa thức: $R=x^3-2{\mathrm{x}}^{2}y-x^{2}y+3\mathrm{x}{y}^2-y^3$

Lời giải:

Ta có: $\begin{array}{l}R=x^3-2{\mathrm{x}}^{2}y-x^{2}y+3\mathrm{x}{y}^2-y^3\\ R=x^3+\left(-2{\mathrm{x}}^{2}y-x^{2}y\right)+3\mathrm{x}{y}^2-y^3\\ R=x^3-3{\mathrm{x}}^{2}y+3\mathrm{x}{y}^2-y^3\end{array}$

HĐ7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: $P=x^2-y^2$. Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 1

Lời giải:

Đa thức P được xác định bằng biểu thức: $x^2-y^2$

Thay x = 1; y = 1 vào đa thức P ta được:

$P=1^2-1^2=0$

Vậy đa thức P = 0 tại x = 1; y=1

Luyện tập vận dụng 7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức: $Q=x^3-3{\mathrm{x}}^{2}y+3\mathrm{x}{y}^2-y^3$ tại x = 2; y = 1

Lời giải:

Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:

$Q=2^3-{3.2}^2.1+{\mathrm{3.2.1}}^3-1^3=8-12+6-1=1$

Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1