Giải Toán 8 trang 7 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

HĐ3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Cho hai đơn thức: $2{\mathrm{x}}^3{y}^4$ và $-3{\mathrm{x}}^3{y}^4$

a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.

b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên

Lời giải:

a) Đơn thức: $2{\mathrm{x}}^3{y}^4$ có hệ số là 2

Đơn thức: $-3{\mathrm{x}}^3{y}^4$ có hệ số là -3

b) Hai đơn thức $2{\mathrm{x}}^3{y}^4$ và $-3{\mathrm{x}}^3{y}^4$ có cùng phần biến là: ${\mathrm{x}}^3{y}^4$

Luyện tập vận dụng 3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:

a) $x^2{y}^4;-3{\mathrm{x}}^2{y}^4$ và $\sqrt{5}{x}^2{y}^4$

b) $-x^2{y}^2{z}^2$ và $-2{\mathrm{x}}^2{y}^2{z}^3$

Lời giải:

a) Những đơn thức $x^2{y}^4;-3{\mathrm{x}}^2{y}^4$ và $\sqrt{5}{x}^2{y}^4$ có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là những đơn thức đồng dạng.

b) Những đơn thức  $-x^2{y}^2{z}^2$ và $-2{\mathrm{x}}^2{y}^2{z}^3$không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.

HĐ4 trang 7 Toán 8 Tập 1: a) Tính tổng: $5{\mathrm{x}}^3+8{\mathrm{x}}^3$

b) Nêu quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến:

$\mathrm{a}{\mathrm{x}}^k+b{\mathrm{x}}^k;\mathrm{a}{\mathrm{x}}^k-b{\mathrm{x}}^k\left(k\in \mathbb{N}\ast \right)$

Lời giải:

a) $5{\mathrm{x}}^3+8{\mathrm{x}}^3=(5+8)x^3=13{\mathrm{x}}^3$

b) Quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến là: cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến: $\mathrm{a}{\mathrm{x}}^k+b{\mathrm{x}}^k=(\mathrm{a}+\mathrm{b}){\mathrm{x}}^k;\mathrm{a}{\mathrm{x}}^k-b{\mathrm{x}}^k=\left(a-b\right)x^k\left(k\in \mathbb{N}\ast \right)$