Giải Toán 8 trang 10 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Bài 1 trang 10 Toán 8 Tập 1: a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

${\displaystyle \frac{1}{5}}x{y}^2{z}^3;3-2{\mathrm{x}}^3{y}^{2}z;-{\displaystyle \frac{3}{2}}{x}^4\mathrm{y}\mathrm{x}{\mathrm{z}}^2;{\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^2\left(y^3-z^3\right)$

b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:

$2-x+y;-5{\mathrm{x}}^{2}y{z}^3+{\displaystyle \frac{1}{3}}x{y}^{2}z+x+1;{\displaystyle \frac{x-y}{x{y}^2}};{\displaystyle \frac{1}{x}}+2y-3\mathrm{z}$

Lời giải:

a) Các biểu thức: ${\displaystyle \frac{1}{5}}x{y}^2{z}^3;-{\displaystyle \frac{3}{2}}{x}^4\mathrm{y}\mathrm{x}{\mathrm{z}}^2$ là đơn thức

b) Các biểu thức: $2-x+y;-5{\mathrm{x}}^{2}y{z}^3+{\displaystyle \frac{1}{3}}x{y}^{2}z+x+1;{\displaystyle \frac{1}{x}}+2y-3\mathrm{z}$ là đa thức

Bài 2 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau:

a) $-{\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^{2}yx{y}^3$       

b) $0,5{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\mathrm{z}\mathrm{x}{y}^3$

Lời giải:

a) $-{\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^{2}yx{y}^3=-{\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^3{y}^4$   

b) $0,5{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\mathrm{z}\mathrm{x}{y}^3=0,5{\mathrm{x}}^3{y}^{4}z$

Bài 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:

a) $x^3{y}^5;-{\displaystyle \frac{1}{6}}{x}^3{y}^5$ và $\sqrt{3}{x}^3{y}^5$   

b) $x^2{y}^3$ và $x^2{y}^7$

Lời giải:

a) Các đơn thức: $x^3{y}^5;-{\displaystyle \frac{1}{6}}{x}^3{y}^5$ và $\sqrt{3}{x}^3{y}^5$ có phần hệ số khác 0 và có cùng phần biến là những đơn thức đồng dạng.

b) Các đơn thức: $x^2{y}^3$ và $x^2{y}^7$ không có cùng phần biến nên chúng không phải những đơn thức đồng dạng.

Bài 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $9{\mathrm{x}}^3{y}^6+4{\mathrm{x}}^3{y}^6+7{\mathrm{x}}^3{y}^6$                                                 

b) $9{\mathrm{x}}^5{y}^6-14{\mathrm{x}}^5{y}^6+5{\mathrm{x}}^5{y}^6$

Lời giải:

a) $9{\mathrm{x}}^3{y}^6+4{\mathrm{x}}^3{y}^6+7{\mathrm{x}}^3{y}^6=\left(9+4+7\right)x^3{y}^6=20{\mathrm{x}}^3{y}^6$

b) $9{\mathrm{x}}^5{y}^6-14{\mathrm{x}}^5{y}^6+5{\mathrm{x}}^5{y}^6=\left(9-14+5\right)x^5{y}^6=0$

Bài 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) $A=13{\mathrm{x}}^{2}y+4+8\mathrm{x}y-6{\mathrm{x}}^{2}y-9$

b) $B=4,4{\mathrm{x}}^{2}y-40,6\mathrm{x}{y}^2+3,6\mathrm{x}{y}^2-1,4{\mathrm{x}}^{2}y-26$

Lời giải:

a)$$\begin{gathered} A=13{\mathrm{x}}^{2}y+4+8\mathrm{x}y-6{\mathrm{x}}^{2}y-9 \\ =\left(13{\mathrm{x}}^{2}y-6{\mathrm{x}}^{2}y\right)+8\mathrm{x}y+4 \\ =7{\mathrm{x}}^{2}y+8\mathrm{x}y+4 \end{gathered}$$

b) $\begin{array}{l}B=4,4{\mathrm{x}}^{2}y-40,6\mathrm{x}{y}^2+3,6\mathrm{x}{y}^2-1,4{\mathrm{x}}^{2}y-26\\ B=\left(4,4{\mathrm{x}}^{2}y-1,4{\mathrm{x}}^{2}y\right)+\left(-40,6\mathrm{x}{y}^2+3,6\mathrm{x}{y}^2\right)-26\\ B=3{\mathrm{x}}^{2}y-37\mathrm{x}{y}^2-26\end{array}$

Bài 6 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi đa thức sau: