Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào sau đây sai?

A. x + z < y + z

B. xz < yz nếu z âm

C. xz < yz nếu z dương

D. x – z < y - z

Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

A. 1 – x = 0

B. x2 - 5x + 6 = 0

C. y2  0

D. x = y

Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là

A. x > - 7

B. x < - 7

C. x < 7

D. x $\le$ -7

Bất phương trình 2x – 1 $\le$ x + 4 có nghiệm là

A. x $\le$ 5

B. x $\ge$ 5

C. x $\le$ -5

D. x < 5 

Cho a > b, chứng minh:

a)  a – 2 > b – 2

b) -5a < - 5b

c) 2a + 3 > 2b + 3

d) 10 – 4a < 10 – 4b

Giải các bất phương trình:

a) 3 – 0,2x < 13

b) $\frac{1}{2}+\frac{x}{3}\ge \frac{1}{4}$

c) 3 < $\frac{2x-2}{8}$

d) $\frac{2x-3}{3}\le \frac{3x-2}{4}$

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng tiếp theo?

Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:

a) Giải bất phương trình – 3x > 9.

Ta có : - 3x > 9

x > 9 + 3

x > 12

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12.

b) Giải bất phương trình $-\frac{2}{3}$x $\le$ 5.

Ta có $-\frac{2}{3}$x $\le$ 5

$\left(-\frac{2}{3}\right)x.\left(-\frac{3}{2}\right)\le \left(-\frac{3}{2}\right)$

$x\le \frac{-15}{2}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\le \frac{-15}{2}$