Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 3 và x = - 3

D. x = 2

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+3}{x-4}+2=\frac{1}{x-3}$ là

A. x $\ne$ 4

B. x $\ne$ 3

C. x $\ne$ 4 và x $\ne$ 3

D. x = 4 và x = 3

Nghiệm của phương trình $\frac{x+2}{x-4}-1=\frac{30}{(x+3)(x-4)}$ là

A. x = 2

B. x = - 3

C. x = 4

D. x = 2

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 5x - y = 3

B. $\sqrt{5}x+0y=0$

C. $0x-4y=\sqrt{6}$

D. 0x + 0y = 12.

Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2

A. vuông góc với trục tung

B. vuông góc với trục hoành

C. đi qua gốc toạ độ

D. đi qua điểm A(1;1)

Cặp số (-2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{array}{c}x-2y=3\\ 2x+y=4\end{array}$

B. $\{\begin{array}{c}2x-y=-1\\ x-3y=8\end{array}$

C. $\{\begin{array}{c}2x-y=-1\\ x-3y=7\end{array}$

D. $\{\begin{array}{c}4x-2y=0\\ x-3y=5\end{array}$

Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{array}{c}3x+2y=7\\ x-7y=-13\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}4x+y=2\\ 8x+3y=5\end{array}$

c) $\{\begin{array}{c}5x-4y=3\\ 2x+y=4\end{array}$

d) $\{\begin{array}{c}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}\end{array}$

Giải các phương trình:

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0

b) $\left(\frac{1}{2}x+5\right)\left(-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\right)=0$

c) $y^2-5y+2(y-5)=0$

d) $9x^2-1=(3x-1)(2x+7)$

Giải các phương trình:

a) $\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-1}=\frac{3x+4}{(x+2)(x-1)}$

b) $\frac{4}{2x-3}-\frac{3}{x(2x-3)}=\frac{5}{x}$

c) $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x-5}{x^2-9}$

d) $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{8}{x^2-1}$

Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124.

Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?

Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng.

Giải bài toán cổ sau:

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người, trăm miếng ngọt lành

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).

Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.