Câu hỏi:

96 lượt xem
Tự luận

Bài 5.23 trang 89 Toán 10 Tập 1: Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau (ảnh 1)

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

∙ Môn Toán:

Điểm môn Toán của 11 bạn học sinh lớp 10 xếp theo thứ tự không giảm là:

5; 31; 37; 43; 43; 57; 62; 63; 78; 80; 91.

Số trung bình cộng điểm Toán:

X¯=5+31+37+43+43+57+62+63+78+80+911153,64.

Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 91 và giá trị nhỏ nhất là 5. Khi đó, khoảng biến thiên là: R = 91 – 5 = 86.

Vì n = 11 là số lẻ nên trung vị Q2 = 57.

Nửa bên trái trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất Q1 = 37.

Nửa bên phải trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ ba Q3 = 78.

Suy ra khoảng tứ phân vị là: ΔQ = Q3 – Q1 = 78 – 37 = 41.

Ta có bảng sau:

Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau (ảnh 1)

Phương sai: s26  234,5511566,78.

Độ lệch chuẩn: s=s2566,7823,81.

∙ Môn Tiếng Anh:

Điểm môn Tiếng Anh của 11 bạn học sinh lớp 10 xếp theo thứ tự không giảm là:

37; 41; 49; 55; 57; 62; 64; 65; 65; 70; 73.

Số trung bình cộng điểm Tiếng Anh:

X'¯=37+41+49+55+57+62+64+65+65+70+7311=58.

Ta có giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 73 và giá trị nhỏ nhất là 37. Khi đó khoảng biến thiên là: R= 73 – 37 = 36.

Vì n = 11 là số lẻ nên trung vị Q'2 = 62.

Nửa bên trái trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất Q'1 = 49.

Nửa bên phải trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ ba Q'3 = 65.

Suy ra khoảng tứ phân vị là: Δ'Q = Q'3 – Q'1 = 65 – 49 = 16.

Ta có bảng sau:

Điểm Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau (ảnh 1)

Phương sai: s'2=134011121,81.

Độ lệch chuẩn: s'=s'2121,8111,04.

Nhận xét:

∙ Vì 23,81 > 11,04 nên độ lệch chuẩn của mẫu số liệu điểm môn Toán lớn hơn môn Tiếng Anh.

Do đó, độ phân tán của số liệu điểm môn Toán cao hơn môn Tiếng Anh hay 11 bạn học sinh lớp 10 này học đều môn Tiếng Anh hơn môn Toán.

∙ Vì 86 > 36 nên khoảng biến thiên của mẫu số liệu điểm môn Toán lớn hơn môn Tiếng Anh.

Do đó, độ phân tán của số liệu điểm môn Toán cao hơn môn Tiếng Anh hay 11 bạn học sinh lớp 10 này học đều môn Tiếng Anh hơn môn Toán.

∙ Vì 41 > 16 nên khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu điểm môn Toán lớn hơn môn Tiếng Anh.

Do đó, độ phân tán của số liệu điểm Toán cao hơn môn Tiếng Anh hay 11 bạn học sinh lớp 10 này học đều môn Tiếng Anh hơn môn Toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 7:
Tự luận

Giải Toán 10 trang 90 Tập 1

Bài 5.24 trang 90 Toán 10 Tập 1: Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người).

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (ảnh 1)

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (ảnh 1)

a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.

c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?


9 tháng trước 75 lượt xem