Câu hỏi:

67 lượt xem
Tự luận

Bài 5.26 trang 90 Toán 10 Tập 1: Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng tương ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

5,5   13,8   10,2   12,2   11,0   7,4   11,4   13,1    12,5   13,4.

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt quá bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

a) Số trung bình của mẫu số liệu là:

X¯=5,5 +13,8 +10,2 +12,2 +11,0 +7,4 +11,4+13,1 +12,5 +13,410=11,05

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5,5; 7,4; 10,2; 11,0; 11,4; 12,2; 12,5; 13,1; 13,4; 13,8.

Vì n = 10 là số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa:

(11,4 + 12,2) : 2 = 11,8.

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 13,8 và giá trị nhỏ nhất là 5,5.

Khi đó khoảng biến thiên là: R = 13,8 – 5,5 = 8,3.

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng tương ứng với độ tuổi) của 10 (ảnh 1)

Phương sai: s265,6850106,57

Độ lệch chuẩn: s=s26,572,56

Vậy số trung bình là 11,05; trung vị là 11, 8; khoảng biến thiên là 8,3 và độ lệch chuẩn là 2,56.

b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu:

5,5; 7,4; 10,2; 11,0; 11,4; 12,2; 12,5; 13,1; 13,4; 13,8.

Ta được:

6 ; 7; 10; 11; 11; 12; 13; 13; 13; 14.

Làm trò các số liệu trong mẫu:

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng tương ứng với độ tuổi) của 10 (ảnh 1)

Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt quá 0,5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 7:
Tự luận

Giải Toán 10 trang 90 Tập 1

Bài 5.24 trang 90 Toán 10 Tập 1: Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người).

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (ảnh 1)

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (ảnh 1)

a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.

c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?


8 tháng trước 67 lượt xem