Câu hỏi:
38 lượt xemBài 7.14 trang 46 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng,
a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0
b) x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0
c) x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0
Vì phương trình chứa tích xy nên phương trình x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0 không là phương trình đường tròn.
b) x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0⇔ x2 – y2 – 2.1x – 2.2y + 5 = 0
Ta có: a = 1; b = 2; c = 5
Xét a2 + b2 – c = 12 + 22 – 5 = 0 nên phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0 không là phương trình đường tròn.
c) x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2.(–3)x – 2.4y + 1 = 0
Ta có: a = –3; b = 4; c = 1
Xét a2 + b2 – c = (–3)2 + 42 – 1 = 24 > 0 nên phương trình x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0 là phương trình đường tròn có tâm I(–3; 4) và bán kính R =
