Căn bậc hai của 16 là:

A. 4.

B. 4 và – 4.

C. 256.

D. 256 và – 256.

Nếu $\sqrt{x}=9$ thì $x$ bằng:

A. 3.

B. 3 hoặc – 3.

C. 81.

D. 81 hoặc – 81.

Rút gọn biểu thức:

a. $A=\sqrt{{40}_{}^2-{24}_{}^2}$;

b. $B=\left(\sqrt{12}+2\sqrt{3}-\sqrt{27}\right).\sqrt{3}$;

c. $C=\frac{\sqrt{{63}_{}^3+1}}{\sqrt{{63}_{}^2-62}}$;

d. $D=\sqrt{60}-5\sqrt{\frac{3}{5}}-3\sqrt{\frac{5}{3}}$.

Trục căn thức ở mẫu:

a. $\frac{x_{}^2+x}{\sqrt{x+1}}$ với $x>-1$;

b. $\frac{3}{\sqrt{x}-2}$ với $x>0;x\ne 4$;

c. $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$;

d. $\frac{x_{}^2-9}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}$ với $x>0;x\ne 3$.

So sánh:

a. $2\sqrt{3}$ và $3\sqrt{2}$;

b. $7\sqrt{\frac{3}{7}}$ và $\sqrt{2}.\sqrt{11}$;

c. $\frac{2}{\sqrt{5}}$ và $\frac{6}{\sqrt{10}}$.

Cho biểu thức: $M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ với $a>0,b>0$.

a. Rút gọn biểu thức M.

b. Tính giá trị của biểu thức tại $a=2,b=8$.

Cho biểu thức: $N=\frac{x\sqrt{x}+8}{x-4}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$ với $x\ge 0,x\ne 4$.

a. Rút gọn biểu thức N.

b. Tính giá trị của biểu thức tại $x=9$.

Khi bay vào không gian, trọng lượng P(N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h(m) được tính theo công thức: $P=\frac{{28014.10}_{}^{12}}{{\left({64.10}_{}^5+h\right)}_{}^2}$.

a. Trọng lượng của phi hành gia là bao nhiêu Newton khi cách mặt đất 10 000 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

b. Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Áp suất $P\left(\mathrm{l}b/i{n}_{}^2\right)$ cần thiết để ép nước qua một ống dài $L\left(ft\right)$ và đường kính $d\left(in\right)$ với tốc độ $v\left(ft/s\right)$ được cho bởi công thức: $P=0,00161.\frac{v_{}^{2}L}{d}$.

a. Hãy tính v theo P, L và d.

b. Cho $P=198,5;L=11560;d=6$. Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây).

Biết rằng$1in=2,54cm;1ft\left(feet\right)=0,3048m;1lb\left(pound\right)=0,45359237kg;$

$1lb/i{n}_{}^2=6894,75729Pa\left(Pascal\right)$.