Câu hỏi:

28 lượt xem
Tự luận

Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Chứng minh rằng ACx^=BAC^+CBA^.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

GT

Tam giác ABC, Cx là tia đối của tia CB.

KL

ACx^=BAC^+CBA^.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết Cx là tia đối của tia CB nên hai góc ACB và Acx là hai góc kề bù, hay ACB^+ACx^=180° (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra ACx^=180°ACB^ (1).

Trong tam giác ABC ta có BAC^+ACB^+CBA^=180° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra BAC^+CBA^=180°ACB^ (2).

Từ (1) và (2) ta có ACx^=BAC^+CBA^=180°ACB^.

Vậy ACx^=BAC^+CBA^. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ