Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều

Question

Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều

VietJack · Accepted Answer

Hướng dẫn giải. GT ΔMBC​ vuông tại M, B^=60°​, MA = MB. KL Tam giác ABC là tam giác đều. ​ Xét tam giác MBC (vuông tại M) và tam giác MAC (vuông tại M) có. MB = MA (theo giả thiết); MC là cạnh chung. Vậy ΔMBC=ΔMAC​ (hai cạnh góc vuông). Suy ra B^=A^​ (hai góc tương ứng) Mà B^=60°​ nên B^=A^=60°​. Tam giác ABC có B^=A^=60°​, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có A^+B^+C^=180°​ Suy ra C^=180°−A^−B^​ hay C^=180°−60°−60°=60°.​ Do đó A^=B^=C^=60°​ suy ra tam giác ABC đều. Vậy tam giác ABC đều.

Câu hỏi:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

ĐỀ THI LIÊN QUAN:

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

GT	$Δ M B C$ vuông tại M, $\hat{B} = 60 °$ , MA = MB.
KL	Tam giác ABC là tam giác đều.

Câu hỏi:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

ĐỀ THI LIÊN QUAN:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM