Câu hỏi:

98 lượt xem
Tự luận

Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng:

A. 8.

B. 4.

C. 16.

D. 2.

Xem đáp án

Xem thêm: Giải SBT Toán 11 (Cánh Diều) Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có tan α + cot α = 2

Suy ra (tan α + cot α)2 = 22 = 4.

Mà (tan α + cot α)2 = tan2 α + 2tan α . cot α + cot2 α

= tan2 α + 2 . 1 + cot2 α = tan2 α + cot2 α + 2 = 4.

Do đó, tan2 α + cot2 α = 4 – 2 = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:
Tự luận

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm M sao cho (OA, OM) = 40°. Gọi M' đối xứng với M qua gốc toạ độ. Khi đó số đo của góc lượng giác (OA, OM') bằng:

A. 40°+ k360°.

B. 140°+ k360°.

C. 220°+ k360°.

D. 50° + k360°.
1 năm trước 143 lượt xem
Câu 2:
Tự luận

Cho cosα=−25  với π2<α<π . Khi đó, tan α bằng:

A. 215 .

B. −212 .

C. 212 .

D. −215 .
1 năm trước 86 lượt xem
Câu 4:
Tự luận

Kết quả thu gọn của biểu thức

A=sin(π+x)+cos(π2−x)+cot(2π−x)+tan(3π2+x)?=sin?+?+cos?2−?+cot2?−?+tan3?2+? là:

A. – 2cot x.

B. 2tan x.

C. 2sin x.

D. – 2sin x.
1 năm trước 106 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: