Câu hỏi:
83 lượt xem Tự luận
Luyện tập 1 trang 30 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đồng dạng f với tỉ số k1 và phép đồng dạng g với tỉ số k2 là một phép đồng dạng với tỉ số k1.k2.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lấy hai điểm M, N bất kì. Gọi M', N' tương ứng là ảnh của M, N qua phép đồng dạng f với tỉ số k1 thì ta có M'N' = k1MN.
Gọi M', N' tương ứng là ảnh của M', N' qua phép đồng dạng g với tỉ số k2 thì ta có M'N' = k2M'N'.
Khi đó ta có M'N' = k2 M'N' = k2 . (k1MN) = (k1.k2)MN.
Do đó, M', N' tương ứng là ảnh của M, N qua phép đồng dạng với tỉ số k1.k2.
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
ĐỀ THI LIÊN QUAN:
-
34 câu hỏi 78 lượt thi