Câu hỏi:

88 lượt xem
Tự luận

Luyện tập 1 trang 30 Chuyên đề Toán 11Chứng minh rằng phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đồng dạng f với tỉ số k1 và phép đồng dạng g với tỉ số k­2 là một phép đồng dạng với tỉ số k1.k2.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lấy hai điểm M, N bất kì. Gọi M', N' tương ứng là ảnh của M, N qua phép đồng dạng f với tỉ số k1 thì ta có M'N' = k1MN.

Gọi M', N' tương ứng là ảnh của M', N' qua phép đồng dạng g với tỉ số k2 thì ta có M'N' = kM'N'.

Khi đó ta có M'N' = k2 M'N' = k2 . (k1MN) = (k1.k2)MN.

Do đó, M', N' tương ứng là ảnh của M, N qua phép đồng dạng với tỉ số k1.k2.

Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ