Câu hỏi:

61 lượt xem
Tự luận

Giải Toán 10 trang 62 Tập 1

HĐ 4 trang 62 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0).

Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35).

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị OP  theo ivà tính độ dài của OP theo x0.

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị OQ theo j và tính độ dài của OQ theo y0.

c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của OM theo x0, y0.

d) Biểu thị OM theo các vectơ i,j.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0). Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu (ảnh 1)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn cho số x0 nên OP = |x0| = x0.

Ta có vectơ OP cùng hướng với vectơ i và OP= OP = x0 nên OP=x0i.

Vậy OP=x0i.

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn cho số y0 nên OQ = |y0| = y0.

Ta có vectơ OQ cùng hướng với vectơ j và OQ= OQ = y0 nên OQ=y0j.

Vậy OQ=y0j.

c) Xét tam giác OPM vuông tại P, theo định lí Pythagore ta có: OM2 = OPMP2

OM=OP2+MP2=OP2+OQ2=x02+y02.

Do đó OM=OM=x02+y02. 

Vậy OM=x02+y02.

d) Ta có OM=OP+OQ=x0i+y0j.

Vậy OM=x0i+y0j. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ