Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là $x$, còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng 1 kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo $x$) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là $3x+4,x+6$. Do đó cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: $3x+4>x+6$.

Trong toán học, hệ thức $3x+4>x+6$ được gọi là gì?

Xét hệ thức $3x+4>x+6$ (1) nêu ở bài toán ở phần mở đầu.

a. Các biểu thức $3x+4,x+6$ có phải là hai biểu thức của cùng một biến $x$ hay không?

b. Khi thay giá trị $x=5$ vào hệ thức (1), ta có được một khẳng định đúng hay không?

Cho biết giá trị $x=3$ là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a. $5x+4>4x-12$;

b. $x^2-3x+5\le 4$.

Cho bất phương trình (ẩn $x$): $5x+20>0$. Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?

Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn $x$.

Kiểm tra xem $x=-7$ có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất $2x+15\ge 0$ hay không?

Giải các bất phương trình:

a. $-8x-27<0$;

b. $\frac{5}{4}x+20\ge 0$.

Giải bất phương trình $3x+4>x+12$.

Giải bất phương trình $2\left(x-0,5\right)-1,4\ge 1,5-\left(x+1,2\right)$.

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a. $x^2-3x+2>0$ với $x=-3;x=1,5$.

b. $2-2x<3x+1$ với $x=\frac{2}{5};x=\frac{1}{5}$.

Giải các bất phương trình:

a. $2x+6>1$

b. $0,6x+2>6x+9$

c. $1,7x+4\ge 2+1,5x$

Giải các bất phương trình:

a. $\frac{8-3x}{2}-x<5$

b. $3-2x-\frac{6+4x}{3}>0$

c. $0,7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1$

Tìm $x>0$ sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi $x$ là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm $x$ sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau $x$ ngày xuất hàng.