Tính

a) $\sqrt{{\left(-0,4\right)}^2}$

b) $-\sqrt{{\left(-\frac{4}{9}\right)}^2}$

c) $-2\sqrt{3^2}+{\left(-\sqrt{6}\right)}^2$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}$

b) $\sqrt{a^2}+\sqrt{{(-3a)}^2}$ với a > 0.

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?

Thay mỗi ? bằng các số thích hợp:

a) $\sqrt{50}=\sqrt{?}.\sqrt{2}=?.\sqrt{2}$

b) $\sqrt{3.{(-4)}^2}=\sqrt{?}.\sqrt{3}=?.\sqrt{3}$

c) $3\sqrt{2}=\sqrt{?}.\sqrt{2}=\sqrt{?}$

d) $-2\sqrt{5}=-\sqrt{?}.\sqrt{5}=-\sqrt{?}$

Tính

a) $\sqrt{0,16.64}$

b) $\sqrt{8,{1.10}^3}$

c) $\sqrt{\mathrm{12.250.1},2}$

d) $\sqrt{28}.\sqrt{7}$

e) $\sqrt{4,9}.\sqrt{30}.\sqrt{12}$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{500}$

b) $\sqrt{5a}.\sqrt{20a}$ với a $\ge$0

c) $\sqrt{18.{\left(2-a\right)}^2}$ với a > 2

Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:

a) $5.\sqrt{2}$

b) $-10\sqrt{7}$

c) $2a\sqrt{\frac{3}{10a}}$ với a > 0

Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong hoạt động khởi động. Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?

a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2.

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?

Tính

a) $\sqrt{\frac{9}{25}}$

b) $\sqrt{1\frac{9}{16}}$

c) $\sqrt{150}:\sqrt{6}$

d) $\sqrt{\frac{3}{5}}:\sqrt{\frac{5}{12}}$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{\sqrt{555}}{\sqrt{111}}$

b) $\sqrt{\frac{a^2}{4b^4}}$ với $a\ge 0;b\ne 0$

c) $\frac{\sqrt{2a^2{(1-a)}^2}}{\sqrt{50}}$ với a > 1

Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Tính

a) $\sqrt{{\left(-10\right)}^2}$

b) $\sqrt{{\left(-\frac{2}{7}\right)}^2}$

c) ${\left(-\sqrt{2}\right)}^2-\sqrt{25}$

d) ${\left(-\sqrt{\frac{2}{3}}\right)}^2.\sqrt{0,09}$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(3-\sqrt{10}\right)}^2}$

b) $2\sqrt{a^2}+4a$ với a < 0

c) $\sqrt{a^2}+\sqrt{{\left(3-a\right)}^2}$ với 0 < a < 3

Tính

a) $\sqrt{16.0,25}$

b) $\sqrt{2^4.{(-7)}^2}$

c) $\sqrt{0,9}.\sqrt{1000}$

d) $\sqrt{2}.\sqrt{5}.\sqrt{40}$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{8^2.5}$

b) $\sqrt{81a^2}$ với a < 0

c) $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a$ với a $\ge$ 0

Tính

a) $\sqrt{\frac{0,49}{81}}$

b) $\sqrt{2\frac{7}{9}}$

c) $\sqrt{\frac{1}{16}.\frac{9}{36}}$

d) $\left(-\sqrt{52}\right):\sqrt{13}$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{\sqrt{5}.\sqrt{6}}{\sqrt{10}}$

b) $\frac{\sqrt{24a^3}}{\sqrt{6a}}$ với a > 0

c) $\sqrt{\frac{3a^{2}b}{27}}$ với $a\le 0;b\ge 0$

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2)

a) Tìm S, biết a = $\sqrt{8}$; b = $\sqrt{32}$.

b) Tìm b, biết S = $3\sqrt{2}$; a = $2\sqrt{3}$

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:

$\begin{array}{l}{M}^2-2Mm+m^2=m^2-2mM+M^2\\ (M-m{)}^2=(m-M{)}^2\\ \sqrt{{(M-m)}^2}=\sqrt{{(m-M)}^2}\\ M-m=m-M\\ 2M=2m\\ M=m(!)\end{array}$