Câu hỏi:
41 lượt xemLuyện tập 2 trang 44 Toán 10 Tập 2:
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng,
a) x2 – y2 – 2x + 4y – 1 = 0
b) x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0
c) x2 + y2 + 6x – 4y + 2 = 0
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Xét phương trình x2 – y2 – 2x + 4y – 1 = 0 có hệ số của y2 là – 1 ≠ 1 nên phương trình x2 – y2 – 2x + 4y – 1 = 0 không là phương trình đường tròn.
b) x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2.1x – 2.(–2)y + 6 = 0
Ta có: a = 1; b = –2; c = 6
Xét a2 + b2 – c = 12 + (–2)2 – 6 = –1 < 0 nên phương trình x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0 không là phương trình đường tròn.
c) x2 + y2 + 6x – 4y + 2 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2.(–3)x – 2.2y + 2 = 0
Ta có: a = –3; b = 2; c = 2
Xét a2 + b2 – c = (–3)2 + 22 – 2 = 11 > 0 nên phương trình x2 + y2 + 6x – 4y + 2 = 0 là phương trình đường tròn.
