Câu hỏi:

321 lượt xem

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với gốc O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x của chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là

v=60πcos(10πt+π3)(cm/s)v = 60\pi c{\rm{os}}(10\pi t + \frac{\pi }{3}){\rm{ (cm/s)}}.
v=60πcos(10πtπ6)(cm/s)v = 60\pi c{\rm{os}}(10\pi t - \frac{\pi }{6}){\rm{ (cm/s)}}.
v=30cos(10πt+π3)(cm/s)v = 30c{\rm{os}}(10\pi t + \frac{\pi }{3}){\rm{ (cm/s)}}.
v=30cos(10πtπ6)(cm/s)v = 30c{\rm{os}}(10\pi t - \frac{\pi }{6}){\rm{ (cm/s)}}.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là B

Từ đồ thị ta có:

Theo trục tung li độ của vật biến thiên từ - 6 cm đến 6 cm => A = 6 cm.

+ Tại thời điểm t = 0 thì x0= 3cm = A2{x_0} =  - 3{\rm{ cm  =  }} - \frac{A}{2} và vật đang di chuyển theo chiều dương nên pha ban đầu φ0=2π3{\varphi _0} = \frac{{ - 2\pi }}{3} (rad).

Theo trục hoành ta thấy, thời gian để có 1 hình sin là 0,2(s) => Chu kì của dao động: T=0,2sω =2πT=2π0,2=10πrad/sT = 0,2s \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi {\rm{ rad/s}} x=6cos(10πt2π3)(cm) \Rightarrow x = 6c{\rm{os}}(10\pi t - \frac{{2\pi }}{3}){\rm{ (cm)}}

Suy ravmax=ωA=10π.6=60π(cm/s){v_{ma{\rm{x}}}} = \omega A = 10\pi .6 = 60\pi {\rm{ (cm/s)}}

Phương trình của vận tốc là:

v=x'=-Aωsin(ωt+φ)=vmaxcos(ωt+φ+π2)

=> v=60πcos(10πt2π3+π2)=60πcos(10πtπ6)(cm/s)v = 60\pi c{\rm{os}}(10\pi t - \frac{{2\pi }}{3} + \frac{\pi }{2}) = 60\pi c{\rm{os}}(10\pi t - \frac{\pi }{6}){\rm{ (cm/s)}}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ