Câu hỏi:
290 lượt xemMột chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với gốc O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x của chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là B
Từ đồ thị ta có:
+ Theo trục tung li độ của vật biến thiên từ - 6 cm đến 6 cm => A = 6 cm.
+ Tại thời điểm t = 0 thì \({x_0} = - 3{\rm{ cm = }} - \frac{A}{2}\) và vật đang di chuyển theo chiều dương nên pha ban đầu \({\varphi _0} = \frac{{ - 2\pi }}{3}\) (rad).
+ Theo trục hoành ta thấy, thời gian để có 1 hình sin là 0,2(s) => Chu kì của dao động: \(T = 0,2s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi {\rm{ rad/s}}\) \( \Rightarrow x = 6c{\rm{os}}(10\pi t - \frac{{2\pi }}{3}){\rm{ (cm)}}\)
Suy ra: \({v_{ma{\rm{x}}}} = \omega A = 10\pi .6 = 60\pi {\rm{ (cm/s)}}\)
Phương trình của vận tốc là:
=> \(v = 60\pi c{\rm{os}}(10\pi t - \frac{{2\pi }}{3} + \frac{\pi }{2}) = 60\pi c{\rm{os}}(10\pi t - \frac{\pi }{6}){\rm{ (cm/s)}}\)
