Câu hỏi:

20 lượt xem
Tự luận

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F

a) Tính số đo góc BCx.

b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

c) Tính số đo góc BCD

Xem đáp án

Xem thêm: Giải Toán 7 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 4

Lời giải

Hướng dẫn giải:

GT

AB ⊥ AE tại A,

DE ⊥ AE tại E,

Cx // AB, BC cắt DE tại F

ABC^=45°,​ CDE^=60°​

KL

a) BCx^=?​

b) Cx // DE.

c) BCD^=?​

a) Vì Cx // AB (GT) nên ABC^=BCx^​ (hai góc so le trong)

Mà ABC^=BCx^​ (GT)

Do đó BCx^=45°.​

b) Vì AB ⊥ AE nên BAE^=900​

Vì AE⊥DE​ nên AED^=900​

Khi đó, BAE^+AED^=900+900=1800​

Mà BAE^​ và AED^​ là hai góc trong cùng phía.

Suy ra AB // DE (dấu hiệu nhận biết)

Do đó ABF^=BFD^=45°​ (hai góc so le trong)

Suy ra BCx^=BFD^=45°​

Mà hai góc BCx^​ và BFD^​ ở vị trí so le trong

Nên Cx // DE (dấu hiệu nhận biết).

b) Theo câu b: Cx // DE nên DCx^=CDE^=600​ (hai góc so le trong).

Vì tia Cx nằm giữa hai tia CB và CD nên:

BCD^=BCx^+DCx^=450+600=1050​

Vậy BCD^=1050​

​

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:
Tự luận

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

b) Thế nào là tia phân giác của một góc?

c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong
6 tháng trước 36 lượt xem
Câu 2:
Tự luận

a) Hai góc có tổng số đo bằng 1800 có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không
6 tháng trước 59 lượt xem
Câu 3:
Tự luận

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao
6 tháng trước 26 lượt xem
Câu 5:
Tự luận

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được BCE^=820
6 tháng trước 16 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: