Câu hỏi:

53 lượt xem
Tự luận

Thử thách nhỏ trang 18 Toán 7 Tập 1:

Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Tài liệu VietJack

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đặt các ô lần lượt là a, b, c, d, e như hình sau:

Tài liệu VietJack

Theo đề bài, tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo là bằng nhau nên tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều có giá trị bằng tích của đường chéo chứa các ô số đã có sẵn là: 23.24.2= 23+4+5 = 212.

+) Tích các số của cột 2 là: a.24.2= a.210 có giá trị bằng 212 nên ta có a.210 = 212.

Suy ra a = 212 : 210 = 212 – 10 = 22.

+) Tích các số của hàng 1 là: 23.a.b hay 23.22.b = 23+2.b = 25.b có giá trị bằng 212 nên ta có 25.b = 212.

Suy ra b = 212 : 25 = 212 – 5 = 27.

+) Tích các số của hàng 3 là: e.26.25 = e.211 có giá trị bằng  212 nên ta có e.211 = 212

Suy ra e = 212 : 211 = 212 – 11 = 21.

+) Tích các số của cột 1 là: 23.c.e hay 23.c.21 = c.23+1 = c.24 có giá trị bằng 212 nên ta có c.24 = 212.

Suy ra c = 212 : 24 = 212 – 4 = 28.

+) Tích các số của hàng 2 là: c.24.d hay 28.24.d = 28+4.d = 212.d có giá trị bằng 212 nên ta có 212.d = 212.

Suy ra d = 212 : 212 = 212 – 12 = 20.

Ta có bảng như sau:

Tài liệu VietJack 

 

 

 

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ