Câu hỏi:
54 lượt xemTính (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:
Bước 1. Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1.
Bước 2. Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1.
Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1 ta được:
2x . (x2 - 5x + 1) = 2x . x2 + 2x . (-5x) + 2x . 1 = 2x3 - 10x2 + 2x.
Bước 2: Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1 ta được:
-3 . (x2 - 5x + 1) = -3 . x2 + (-3) . (-5x) + (-3) . 1 = - 3x2 + 15x - 3.
Bước 3: Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên ta được:
(2x3 - 10x2 + 2x) + (- 3x2 + 15x - 3)
= 2x3 - 10x2 + 2x - 3x2 + 15x - 3
= 2x3 + (- 10x2 - 3x2) + (2x + 15x) - 3
= 2x3 + (-13x2) + 17x - 3
= 2x3 - 13x2 + 17x - 3
Vậy (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) = 2x3 - 13x2 + 17x - 3.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1);
b)