Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x2 – 12xy + 9y2;

b) x3 + 6x2 + 12x + 8;

c) 8y3 – 12y2 + 6y – 1;

d) (2x + y)2 – 4y2;

e) 27y3 + 8;

g) 64 – 125x3.

Lời giải:

a) 4x2 – 12xy + 9y2 = (2x)2 – 2 . 2x . 3y + (3y)2 = (2x – 3y)2;

b) x3 + 6x2 + 12x + 8 = x3 + 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 + 23 = (x + 3)3;

c) 8y3 – 12y2 + 6y – 1 = (2y)3 – 3 . (2y)2 . 1 + 3 . 2y . 1 – 13 = (2y – 1)3;

d) (2x + y)2 – 4y2 = (2x + y + 4y)(2x + y – 4y) = (2x + 5y)(2x – 3y);

e) 27y3 + 8 = (3y)3 + 23 = (3y + 2)[(3y)2 – 3y . 2 + 22]

= (3y + 2)(9y2 – 6y + 4);

g) 64 – 125x3 = 43 – (5x)3 = (4 + 5x)[42 + 4 . 5x + (5x)2]

= (4 + 5x)(16 + 20x + 25x2).