Lý thuyết Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp (Cánh diều 2024) Vật lí 10

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 2: Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

A. Lý thuyết Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

I. Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian của chuyển động thẳng.

- Ta biểu diễn sự thay đổi vị trí của một vật chuyển động trên đường thẳng bằng cách vẽ đồ thị độ dịch chuyển -  thời gian.

- Vật chuyển động trên đường thẳng theo một chiều xác định thì độ lớn của vận tốc trung bình bằng tốc độ.                                       

1. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian

- Ví dụ một vật chuyển động dọc theo đường thẳng. Độ dịch chuyển của nó tại các thời điểm khác nhau được cho ở bảng số liệu dưới

Độ dịch chuyển (m)	0	10	20	30	40	50
Thời gian (s)	0	1	2	3	4	5

- Vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của vật.

- Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

- Giá trị vận tốc bằng độ dốc của đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian:

- Dựa vào độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển - thời gian, ta biết một vật đang chuyển động nhanh hay chậm.

- Độ dốc càng lớn, vật chuyển động càng nhanh, độ dốc của đồ thị âm, vật đang chuyển động theo chiều ngược lại.

2. Tính tốc độ từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian.

Để tính tốc độ từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ta sẽ tính độ dốc của đồ thị:

$v=\frac{\Delta d}{\Delta t}$

Ví dụ như đồ thị độ dịch chuyển – thời gian dưới:

Từ đồ thị tính được tốc độ:

II. Độ dịch chuyển tổng hợp

- Khi vật di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác theo một số đoạn dịch chuyển khác nhau thì độ dịch chuyển cuối cùng của vật là tổng các độ dịch chuyển đó.

- Độ dịch chuyển tổng hợp chính là độ dịch chuyển từ vị trí đầu đến vị trí cuối.

- Độ dịch chuyển là đại lượng vecto nên để tìm độ dịch chuyển tổng hợp ta phải dùng cách cộng vécto

Ví dụ: Một oto đi 17km theo hướng Đông và sau đó đi 10km theo hướng bắc. Tìm độ dịch chuyển tổng hợp của ôtô

Cách tìm: + Vectơ thứ nhất theo hướng chuyển động của ôtô

                 + Vectơ thứ hai với điểm bắt đầu chính là điểm kết thúc của vectơ thứ nhất

                 + Nối điểm bắt đầu của vectơ thứ nhất với điểm kết thúc của vectơ thứ hai

Từ tam giác véctơ này ta tìm độ lớn và hướng của độ dịch chuyển tổng hợp.

- Độ lớn: $O{B}^2=O{A}^2+A{B}^2={17}^2+{10}^2=389$ 

$\Rightarrow OB=\sqrt{389}=19,7\approx 20km$

- Hướng: lệch so với hướng Bắc góc 600 về phía Đông (do OB = 2AB)

III. Vận tốc tổng hợp

- Vận tốc là một đại lượng vectơ và do đó hai vận tốc có thể được kết hợp bằng phép cộng vecto theo cùng một cách mà ta đã thấy đối với hai hay nhiều độ dịch chuyển

Ví dụ: Người ta ném một hòn đá từ vách đá ở bờ biển xuống dưới. Hòn đá chạm vào mặt biển với vận tốc v có thành phần thẳng đứng xuống dưới là v1 và thành phần ngang là v2 . Biết vận tốc v = 24 m/s, v1 = 17 m/s.

$v^2=v_1^2+v_2^2$

$v_2=\sqrt{v^2-v_1^2}=\sqrt{{24}^2-{17}^2}\approx 16,94m/s$

Góc giữa vận tốc của viên đá và phương thẳng đứng khi nó chạm vào mặt nước là:

$\cos \alpha =\frac{v_1}{v}=\frac{17}{24}\Rightarrow \alpha ={44}^{0}54\text{'}$

B. Trắc nghiệm Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian. Độ dịch chuyển tổng hợp và vận tốc tổng hợp

Câu 1: Khi vật dịch chuyển từ vị trí này đến một vị trí khác theo một số đoạn dịch chuyển khác nhau thì độ dịch chuyển cuối cùng của vật là:

A. Tổng các độ dịch chuyển thành phần.

B. Hiệu các độ dịch chuyển thành phần.

C. Tích các độ dịch chuyển thành phần.

D. Thương các độ dịch chuyển thành phần.

Đáp án: A

Giải thích:

Khi vật dịch chuyển từ vị trí này đến một vị trí khác theo một số đoạn dịch chuyển khác nhau thì độ dịch chuyển cuối cùng của vật là tổng các độ dịch chuyển thành phần.

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng xiên góc.

B. Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng bao giờ cũng là một đường thẳng.

C. Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng luôn là một đường thẳng nằm ngang.

D. Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng song song với trục Od.

Đáp án: A

Giải thích:

A - Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng xiên góc.

B – Đường biểu diễn này có thể là đường gấp khúc, tùy thuộc vào hướng chuyển động của vật.

C - Đường biểu diễn là đường nằm ngang khi độ dịch chuyển không đổi, tức là vật đứng yên.

D - Đường biểu diễn song song với trục Od không tồn tại vì khi đó thời gian không đổi, độ dịch chuyển lại thay đổi.

Câu 3: Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng của một chiếc xe có dạng như hình vẽ. Trong khoảng thời gian nào, tốc độ của xe không thay đổi?

A. Chỉ trong khoảng thời gian từ 0 đến t1.

B. Chỉ trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 .

C. Trong khoảng thời gian từ 0 đến t2.

D. Không có lúc nào tốc độ của xe không thay đổi.

Đáp án: A

Giải thích:

Trong khoảng thời gian từ O đến t1 đường biểu diễn là đường thẳng xiên góc, độ dịch chuyển tăng đều, khi đó tốc độ của xe không đổi.

Câu 4: Giả sử một vật tham gia đồng thời hai chuyển động theo hai phương và mỗi phương có vận tốc lần lượt là $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$. Vận tốc tổng hợp $\overrightarrow{v}$ của vật có độ lớn bằng:

A. v = v1 + v2 nếu $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$ cùng hướng.

B. $v=\left|v_1\text{- }{v}_2\right|$ nếu $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$ ngược hướng.

C. $v=\sqrt{v_1^2\text{+ }{v}_2^2}$ nếu $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$ vuông góc với nhau.

D. Tất cả các kết luận trên đều đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Giả sử một vật tham gia đồng thời hai chuyển động theo hai phương và mỗi phương có vận tốc lần lượt là $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$ thì vận tốc tổng hợp sẽ bằng tổng các vận tốc này: $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+\overrightarrow{v_2}$   

A – Khi $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$ cùng hướng. Độ lớn của v = v1 + v2

B – Khi $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$ ngược hướng. Độ lớn của $v=\left|v_1\text{- }{v}_2\right|$

C - Khi $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$ vuông góc với nhau. Độ lớn của $v=\left|v_1\text{- }{v}_2\right|$

Câu 5: Một máy bay bay từ điểm A đến điểm B cách nhau 900 km theo chiều gió mất 2,5h. Biết khi không có gió vận tốc của máy bay là 300 km/h. Hỏi vận tốc của gió là bao nhiêu?

A. 360 km/h.

B. 60 km/h.

C. 420 km/h.

D. 180 km/h.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi  $\stackrel{\rightharpoonup }{v_1}$ là vận tốc của máy bay khi không có gió.

$\overrightarrow{v_2}$ là vận tốc gió.

$\overrightarrow{v}$ là vận tốc tổng hợp của máy bay.

Vận tốc tổng hợp có độ lớn là: $v=\frac{s}{t}=\frac{900}{2,5}=360$ km/h.

Vì máy bay và gió chuyển động cùng hướng, ta có sơ đồ vectơ sau:

Vậy v = v1 + v2

Độ lớn vận tốc của gió là:  v2 = v – v1 = 360 – 300 = 60 km/h.

Câu 6: Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng dưới đây, cho biết điều gì?

A. Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi.

B. Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn.

C. Độ dốc bằng không, vật đứng yên.

D. Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Đáp án: A

Giải thích:

Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng xiên góc. Độ dốc của đường thẳng này cho biết giá trị của vận tốc.

Đồ thị trên có độ dốc không đổi, tốc độ không đổi.

Câu 7: Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng dưới đây, cho biết điều gì?

A. Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi.

B. Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn.

C. Độ dốc bằng không, vật đứng yên.

D. Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Đáp án: B

Giải thích:

Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng xiên góc. Độ dốc của đường thẳng này cho biết giá trị của vận tốc.

Đồ thị trên có 2 đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng khác nhau, đường nào có độ dốc lớn hơn, thì có tốc độ lớn hơn.

Câu 8: Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng dưới đây, cho biết điều gì?

A. Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi.

B. Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn.

C. Độ dốc bằng không, vật đứng yên.

D. Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Đáp án: C

Giải thích:

Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng xiên góc. Độ dốc của đường thẳng này cho biết giá trị của vận tốc.

Đồ thị trên có độ dốc bằng không, vật đứng yên.

Câu 9: Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng dưới đây, cho biết điều gì?

A. Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi.

B. Độ dốc lớn hơn, tốc độ lớn hơn.

C. Độ dốc bằng không, vật đứng yên.

D. Từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Đáp án: D

Giải thích:

Đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng xiên góc. Độ dốc của đường thẳng này cho biết giá trị của vận tốc.

Từ đồ thị ta thấy, từ thời điểm độ dốc âm, vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Hướng dẫn giải

Câu 10: Từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng dưới đây, tính tốc độ của vật:

A. 20 km/h.

B. 12,5 km/h.

C. 10 km/h.

D. 7,5 km/h.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian không đổi nên tốc độ của vật cũng không đổi.

Ta tính độ dốc của đồ thị trong khoảng từ giây thứ nhất đến giây thứ 4. Vẽ tam giác vuông như hình, chia độ dịch chuyển Δd cho khoảng thời gian Δt, ta được tốc độ.

 

Tốc độ của vật là:  km/h

Câu 11: Các giọt mưa rơi theo phương thẳng đứng. Một ô tô chạy theo phương ngang trong trời mưa. Giọt mưa chạm vào mặt cửa kính bên xe với vận tốc v gồm 2 thành phần thẳng đứng và nằm ngang. Biết vận tốc của ô tô là 50 km/h. Ở trên mặt kính, các vệt nước mưa rơi hợp với phương thẳng đứng một góc 60o. Vận tốc của giọt nước mưa là:

A. 62,25 km/h.

B. 57,73 km/h.

C. 28,87 km/h.

D. 43,3 km/h.

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi  $\overrightarrow{v_1}$ là vận tốc của ô tô.

$\overrightarrow{v_2}$ là hạt mưa rơi.

$\overrightarrow{v}$là vận tốc tổng hợp của hạt mưa khi chạm vào kính xe.

Ta có sơ đồ vectơ sau:

Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn: $\text{tan60 = }\frac{{\text{v}}_{\text{1}}}{{\text{v}}_{\text{2}}}$.

Vận tốc của hạt mưa rơi là: $v_2=\frac{v_1}{\text{tan60}}=\frac{50}{\text{tan60}}\approx 28,87$ km/h

Câu 12: Một ca nô đi trên mặt nước yên lặng với vận tốc có độ lớn là 16 m/s, vận tốc của dòng nước có độ lớn là 2 m/s. Góc giữa vectơ vận tốc của ca nô và vectơ vận tốc của dòng nước là α (0 < α < 180o). Độ lớn vận tốc tổng hợp của ca nô có thể là:

A. 20 m/s.

B. 16 m/s.

C. 13 m/s.

D. 2 m/s.

Đáp án: B

Giải thích:

Vận tốc tổng hợp của ca nô lớn nhất khi α = 0 $\Rightarrow$ vmax = 16 + 2 = 18 m/s.

Vận tốc tổng hợp của ca nô nhỏ nhất khi α = 180° $\Rightarrow$ vmin = 16 – 2 = 14 m/s.

Do vậy khi 0 < α < 180° thì 14 m/s < v < 18 m/s.

$\Rightarrow$ v = 16 m/s là giá trị có thể có của độ lớn vận tốc tổng hợp của cano.

Câu 13: Trong một siêu thị, người ta có đặt hệ thống cầu thang cuốn để đưa hành khách lên. Khi hành khách đứng yên trên cầu thang thì thời gian thang cuốn đưa lên là t1 = 1 phút. Khi thang máy đứng yên, thì hành khách đi lên cầu thang này phải mất một khoảng thời gian t2 = 3 phút. Nếu hành khách đi lên cùng chiều chuyển động trong khi thang cuốn hoạt động thì thời gian tiêu tốn là:

A. 45 s.

B. 50 s.

C. 55 s.

D. 60 s

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi L là chiều dài của thang cuốn.

$\overrightarrow{v_1}$ là vận tốc của thang cuốn.

$\overrightarrow{v_2}$ là vận tốc hành khách đi lên cầu thang khi thang cuốn đứng yên.

$\overrightarrow{v}$ là vận tốc tổng hợp hành khách khi đi lên cùng chiều chuyển động khi thang cuốn hoạt động.

Ta có sơ đồ vectơ sau:

Vậy $v=v_1+v_2=\frac{L}{t_1}+\frac{L}{t_2}$

Khi đó, thời gian tiêu tốn sẽ là: $t=\frac{L}{v}=\frac{L}{\frac{L}{t_1}+\frac{L}{t_2}}=\frac{t_1.t_2}{t_1+t_2}=\frac{3}{4}$ phút = 45 s

Câu 14: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc tổng hợp có độ lớn là 14km/h. Nước chảy với vận tốc có độ lớn là 2 km/h. Hãy tính độ lớn vận tốc của thuyền.

A. 7 km/h.

B. 10 km/h.

C. 12 km/h.

D. 16 km/h

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi $\overrightarrow{v_1}$ là vận tốc của thuyền khi nước lặng yên.

$\overrightarrow{v_2}$ là vận tốc của nước chảy.

$\overrightarrow{v}$ là vận tốc tổng hợp của thuyền.  

Ta có sơ đồ vectơ sau:

Do $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$ ngược hướng nên độ lớn của $v=\left|v_1\text{- }{v}_2\right|$

Vận tốc của thuyền là: v1 = v + v2 = 14 + 2 = 16 km/h.

Câu 15: Một người đi thuyền chạy thẳng xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 48 km mất khoảng thời gian 4 giờ. Vận tốc của dòng nước có độ lớn là 6 km/h. Hãy xác định vận tốc của con thuyền?

A. 12 km/h.

B. 10 km/h.

C. 8 km/h.

D. 6 km/h.

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi $\overrightarrow{v_1}$ là vận tốc của thuyền khi nước lặng yên.

$\overrightarrow{v_2}$ là vận tốc của nước chảy.

$\overrightarrow{v}$ là vận tốc tổng hợp của thuyền.  

Ta có sơ đồ vectơ sau:

Vận tốc tổng hợp của thuyền có độ lớn là: $v=\frac{s}{t}=\frac{48}{4}=12\text{ km/h}$

Do $\overrightarrow{v_1}$và $\overrightarrow{v_2}$ cùng hướng nên độ lớn của v = v1 + v2

Vận tốc của thuyền là: v1 = v - v2 = 12 - 2 = 6 km/h.