Bất đẳng thức n $\le$ 3 có thể phát biểu là:

A. n lớn hơn 3

B. n nhỏ hơn 3

C. n không nhỏ hơn 3

D. n không lớn hơn 3

Một kì thi Tiếng anh bao gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?

Giải các bất phương trình

a) $\frac{2}{3}(2x+3)<7-4x$

b) $\frac{1}{4}(x-3)\le 3-2x$

Giải các bất phương trình

a) x – 7 < 2 – x

b) x + 2 $\le$ 2 + 3x

c) 4 + x > 5 – 3x

d) –x + 7 $\ge$ x – 3 

Giải các bất phương trình

a) 6 < x – 3

b) $\frac{1}{2}$x > 5

c) – 8x + 1 $\ge$ 5

d) 7 < 2x + 1

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương

b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 2x – 5 > 0;

b) 3y + 1 $\ge$ 0;

c) 0x - 3 < 0;

d) x2 > 0.

Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?

Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x - 7

Giải các bất phương trình

a) 5x – 3 < 0

b) – 6x – 2 $\ge$ 0

Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với $\frac{1}{2}$;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức $-\frac{3}{2}x\le 1$ với $-\frac{2}{3}$.

Tìm một số là nghiệm và một số không là nghiệm của bất phương trình 4x + 5 > 0.

Cho bất phương trình x + 3 > 0  (1)

Trong hai giá trị x = 0 và x = - 5, giá trị nào thoả mãn bất phương trình?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

0x < 0;

3x < 0;

x3 + 1 $\ge$ 0;

-x + 1 $\le$ 0.

Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày. Buổi sáng ông Trí đã chạy được 4000 m. Gọi x là số mét ông Trí chạy bộ vào buổi chiều. Viết hệ thức x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định.

Tìm lỗi sai trong lập luận sau:

Bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Mai, bạn Mai nhẹ cân hơn bạn Tín. Gọi a và b lần lượt là số tuổi của bạn Trang và bạn Mai; b và c là số cân nặng của bạn Mai và bạn Tín. Vì a < b và b < c nên theo tính chất bắc cầu ta suy ra a < c. Vậy bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Tín.

Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b – a > 0;

b) a – 2 < b – 1

c) 2a + b < 3b

d) – 2a – 3 > - 2b – 3.

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b) – 11x $\le$ - 11y;

c) 3x – 5 < 3y – 5;

d) – 7x + 1 > - 7y + 1.

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 $\le$ y + 1 với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m $\le$ - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.

Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 8

b) n nhỏ hơn 21

c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4

d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

Dùng các dấu >,<,$\ge$, $\le$ để diễn tả:

a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a

b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b.

Cho biết -10m$\le$ -10n. Hãy so sánh m và n.

Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ $\frac{3}{2}$m2 < 2n2

Hãy so sánh: (-163).(-75)15 và (-162).(-75)15

Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>;<):

a) 3 > 2

3.17 ? 2.17

b) – 10 < - 2

(-10).5 ? (-1).5

c) 5 > 3

5.(-2) ? 3.(-2)

d) -10 < -2

(-10).(-7) ? (-2).(-7)

Gọi a là số tuổi bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.

Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4

So sánh hai số - 3 + 2350 và – 2 + 2350

Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):

a) 4 > 1

4 + 15 ? 1 + 15

b) – 10 < - 5

- 10 + (-15) ? – 5 + (-15)

So sánh hai số m và n, biết $m\le \pi$ và $n\ge \pi$.

Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?

Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) x nhỏ hơn 5

b) a không lớn hơn b

c) m không nhỏ hơn n

Cho hai số thực x và y được biểu diễn trên trục số (Hình 1). Hãy cho biết số nào lớn hơn.

Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số.

a) Fe + Cl2 $\to$ FeCl3

b) SO2 + O2 $\underset{V_2{O}_5}{\overset{t^o}{\to }}$  SO3

c) Al + O2 $\to$ Al2O3

Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).

Giải bài toán cổ sau:

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người, trăm miếng ngọt lành

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng.

Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?

Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124.