Bài 3 trang 17 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Bài giải Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

Bài 3 trang 17 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a) (x – y)(x2 + xy + y2);

b) (x + y)(x2 – xy + y2);

c) $(4x-1)(6y+1)-3x\left(8x+\frac{4}{3}\right)$;

d) (x + y)(x – y) + (xy4 – x3y2) : (xy2).

Lời giải:

a) (x – y)(x2 + xy + y2)

= x . x2 + x . xy + x . y2– y . x2 – y . xy– y . y2

= x3 + (x2y – x2y) + (xy2– xy2) – y3= x3 – y3.

b) (x + y)(x2 – xy + y2)

= x . x2 – x . xy + x . y2 + y . x2 – y . xy + y . y2

= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3

= x3 + (x2y – x2y) + (xy2– xy2) + y3

= x3 + y3.

c) (4x - 1)(6y + 1) - 3x$\left(8x+\frac{4}{3}\right)$

= 4x.6y + 4x.1 - 1.6y - 1.1 - 3x.8x - 3x.$\frac{4}{3}$

= 24xy + 4x – 6y – 1 – 24x2 – 4x

= 24xy – 24x2 + (4x – 4x) – 6y – 1

= 24xy – 24x2 – 6y – 1.

d) (x + y)(x – y) + (xy4 – x3y2) : (xy2)

= x . x + x . y – x . y – y . y + (xy4) : (xy2) – (x3y2) : (xy2)

= x2 – y2 + y2– x2= (x2 – x2) + (y2– y2) = 0.