Câu hỏi:
29 lượt xemBa bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Xét BCD có là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với trong BCD là cạnh BD.
Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong BCD.
Khi đó BD > CD (1).
Ta có là góc ngoài tại đỉnh B của BCD nên .
Mà là góc tù nên là góc tù.
Xét ABD có là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với trong ABD là cạnh AD.
Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ABD.
Khi đó AD > BD (2).
Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.
Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.