Bài 5 trang 54 Toán 9 Tập 1

Câu hỏi:

31 lượt xem

Tự luận

Chứng minh:

a. $(2 - \sqrt[]{3}) (2 + \sqrt[]{3}) = 1$

b. $(\sqrt[3]{2} + 1) [{(\sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} + 1] = 3$

Xem thêm: Giải Toán 9 (Cánh diều) Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a. Ta có:

$(2 - \sqrt[]{3}) (2 + \sqrt[]{3}) = 2^{2} - {(\sqrt[]{3})}^{2} = 4 - 3 = 1$ .

b. Ta có:

$(\sqrt[3]{2} + 1) [{(\sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} + 1] = {(\sqrt[3]{2})}^{3} + 1^{3} = 2 + 1 = 3$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1). Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ?

Xem đáp án »

10 tháng trước 37 lượt xem

Câu 2:

Tìm các số thực $x$ sao cho:

a. $x^{2} = 9$

b. $x^{2} = 25$

Xem đáp án »

10 tháng trước 34 lượt xem

Câu 3:

Tìm căn bậc hai của: $256; 0, 04; \frac{121}{36}$ .

Xem đáp án »

10 tháng trước 38 lượt xem

Câu 4:

Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là $64 d m^{3}$ . Hỏi cạnh của chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.

Xem đáp án »

10 tháng trước 29 lượt xem

Câu 5:

Tìm giá trị của:

a. $\sqrt[3]{- 8}$ ;

b. $\sqrt[3]{0, 125}$ ;

c. $\sqrt[3]{0}$ .

Xem đáp án »

10 tháng trước 29 lượt xem

Câu 6:

Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) trong mỗi trường hợp sau:

a. $\sqrt[]{2, 37}$

b. $\sqrt[3]{\frac{- 7}{11}}$

Xem đáp án »

10 tháng trước 24 lượt xem

Câu 7:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a. Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau.

b. Số âm không có căn bậc hai.

c. Số âm không có căn bậc ba.

d. Căn bậc ba của một số dương là số dương.

e. Căn bậc ba của một số âm là số âm.

Xem đáp án »

10 tháng trước 30 lượt xem

Câu 8:

Tìm căn bậc hai của:

a. $289$

b. $0, 81$

c. $1, 69$

d. $\frac{49}{121}$

Xem đáp án »

10 tháng trước 30 lượt xem

Câu 9:

Tìm căn bậc ba của:

a. 1331

b. -27

c. $- 0, 216$

d. $\frac{8}{343}$

Xem đáp án »

10 tháng trước 30 lượt xem

Câu 10:

So sánh:

a. $\sqrt[]{\frac{4}{3}}$ và $\sqrt[]{\frac{3}{4}}$ .

b. $\sqrt[]{0, 48}$ và $0, 7$ .

c. $\sqrt[3]{- 45}$ và $\sqrt[3]{- 50}$ .

d. $- 10$ và $\sqrt[3]{- 999}$ .

Xem đáp án »

10 tháng trước 36 lượt xem

Câu 12:

Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.

Xem đáp án »

10 tháng trước 33 lượt xem

Câu 13:

Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng $53052 m^{2}$ . Hỏi độ dài cạnh nền của kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án »

10 tháng trước 31 lượt xem

Câu 14:

Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương năm ngang một góc $45^{\circ}$ (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là $4, 5 m$ . Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Toán 9 Bài 1 (Cánh diều): Căn bậc hai và căn bậc ba của số thức (ảnh 1)

Xem đáp án »

10 tháng trước 28 lượt xem

Câu 15:

Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng $220348 c m^{3}$ . Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án »

10 tháng trước 28 lượt xem