Câu hỏi:
317 lượt xemCho góc nhọn α. Biết rằng, tam giác ABC vuông tại A sao cho
a) Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn α theo AB, BC, CA.
b) Chứng minh:
Từ đó, tính giá trị biểu thức: S = sin235° + cos235°; T = tan61°.cot61°.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
sin = sinB = ; cos = cosB = ;
tan = tanB = ; cot = cotB = .
b) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
⦁ BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore);
⦁
⦁
⦁
⦁ cot.tan = = 1.
Ta có: S = sin235° + cos235° = 1; T = tan61°.cot61° = 1.
Tính:
a) sin61° – cos29°;
b) cos15° – sin75°;
c) tan28° – cot62°;
d) cot47° – tan43°.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 3 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.