Câu hỏi:

83 lượt xem
Tự luận

  Bài 9.3 trang 82 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xét các biến cố sau:

C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”;

D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”.

Các biến cố C, C¯D và D¯là các tập con nào của không gian mẫu?

   

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a)  Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Không gian mẫu được cho theo bảng:

Số chấm của xúc xắc

 

Mặt đồng xu

1

2

3

4

5

6

S

(S;1)

(S;2)

(S;3)

(S;4)

(S;5)

(S;6)

N

(N;1)

(N;2)

(N;3)

(N;4)

(N;5)

(N;6)

Mỗi ô là một kết quả có thể. Có 12 ô, vậy n(Ω) = 12.

b) Biến cố C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”, tức là xảy ra các kết quả có thể: (S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6).

Vậy C = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6)}.

Khi C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”, không xảy ra thì C¯: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” xảy ra.

Khi đó C¯{(N;1)(N;2)(N;3)(N;4)(N;5)(N;6)}.

Biến cố D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” thì có các trường hợp xảy ra là: (N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5).

Do đó D = {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5)}.

Ta có D¯ = CΩD = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;6)}.

Vậy C = {(S;1)(S;2)(S;3)(S;4)(S;5)(S;6)};

C¯{(N;1)(N;2)(N;3)(N;4)(N;5)(N;6)};

D = {(N;1)(N;2)(N;3)(N;4)(N;5)(N;6)(S;5)};

D¯{(S;1)(S;2)(S;3)(S;4)(S;6)}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ