Câu hỏi:
27 lượt xem Tự luận
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a
Lời giải
Hướng dẫn giải:
|
GT |
, a cắt c tại A, b cắt c tại B; d cắt a tại D. |
|
KL |
a) a // b; b) c // d; c) |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
a) Theo giả thiết tại A nên ; tại B nên
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy a // b.
b) Theo giả thiết tại D nên
Mà (chứng minh ở câu a).
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên c // d (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy c // d.
c) Theo giả thiết , mà c // d (chứng minh ở câu b).
Suy ra (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).
Vậy
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
