Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, góc ABC = góc DEF = 70°, góc BAC = góc EDF = 60°, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF

Câu hỏi:

35 lượt xem

Tự luận

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{A B C}$ = $\hat{D E F}$ = 70°, $\hat{B A C}$ = $\hat{E D F}$ = 60°, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF

Xem đáp án

Xem thêm: Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74

Lời giải

Hướng dẫn giải:

$Δ A B C, Δ D E F;$

AB = DE, AC = 6 cm,

$\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70 °,$ $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 ° .$

Tính DF.

Tài liệu VietJack

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

$\hat{B A C} = \hat{E D F} (= 60 °)$ (theo giả thiết);

AB = DE (theo giả thiết);

$\hat{A B C} = \hat{D E F} (= 70 °)$ (theo giả thiết).

Vậy $Δ A B C = Δ D E F$ (g.c.g).

Suy ra: AC = DF (hai cạnh tương ứng).

Mà AC = 6 cm (theo giả thiết).

Do đó DF = 6 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tự luận

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C}$ = $\hat{E D F}$ = 60°, BC = 6 cm, $\hat{A B C}$ = 45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD