Câu hỏi:
47 lượt xemCho sơ đồ như trên Hình 2.28, ở đó A, B, C, D, E, F là các địa điểm nối với nhau bởi các con đường với độ dài của mỗi con đường được cho như trên hình.
a) Hãy chỉ ra 2 đường đi từ A đến F và so sánh độ dài của hai đường đi đó.
b) Với mỗi đỉnh V của sơ đồ trên Hình 2.28, ta gắn số I(V) là khoảng cách ngắn nhất để đi từ A đến V và gọi là nhãn vĩnh viễn của đỉnh V. Như vậy, ta có ngay I(A) = 0. Dựa vào Hình 2.28, hãy tìm các nhãn vĩnh viễn I(B), I(C) của hai đỉnh kề với A là B, C.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Hai đường đi từ A đến F, chẳng hạn là ABEF và ACEF.
Độ dài của đường đi ABEF là AB + BE + EF = 3 + 2 + 8 = 13.
Độ dài của đường đi ACEF là AC + CE + EF = 1 + 5 + 8 = 14.
Do đó, đường đi ABEF có độ dài ngắn hơn đường đi ACEF.
b) I(B) và I(C) lần lượt là các khoảng cách ngắn nhất để đi từ A đến B và C.
Ta có I(B) = AB = 3, I(C) = AC = 1.
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32.
Tìm đường đi ngắn nhất từ A đến D trong đồ thị có trọng số trên Hình 2.33.
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.35.
Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.36.
ĐỀ THI LIÊN QUAN:
-
34 câu hỏi 78 lượt thi