Câu hỏi:
43 lượt xemCho tam giác MNP có Vẽ tia phân giác PK của góc MPN ().
Chứng minh rằng:
a)
b)
c) Tam giác MNP có cân tại P không
Lời giải
Hướng dẫn giải:
|
GT |
, ; PK là tia phân giác của góc MPN. |
|
KL |
a) b) c) Tam giác MNP có cân tại P không? |
Chứng minh (hình vẽ trên):
a) PK là tia phân giác của góc MPN (theo giả thiết) nên (tính chất tia phân giác của một góc).
Tam giác MPK có là góc ngoài của tam giác tại đỉnh K nên ta có
Tam giác NPK có là góc ngoài của tam giác tại đỉnh K nên ta có
Mà (chứng minh trên) và (theo giả thiết).
Do đó
b) Xét tam giác MPK và tam giác NPK có:
(chứng minh ở câu a);
PK là cạnh chung;
(chứng minh ở câu a).
Vậy (g.c.g).
c) Từ (chứng minh ở câu b) suy ra MP = NP (hai cạnh tương ứng).
Do đó tam giác MNP cân tại P (định nghĩa tam giác cân).
Vậy tam giác MNP cân tại P.
Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62
Sử dụng thước thẳng và compa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB như sau
Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB
