Câu hỏi:
42 lượt xem Tự luận
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Giả sử ABC có AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh A.
Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
Do đó BM = CM.
Xét ABM và ACM có:
,
AM là cạnh chung.
BM = CM (chứng minh trên).
Suy ra ABM và ACM (hai cạnh góc vuông).
Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
