Câu hỏi:
57 lượt xemChứng tỏ rằng với mọi giá trị là số nguyên thì phân số là phân số tối giản. Tìm giá trị nguyên của để phân số đó có giá trị nguyên.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Gọi \(d = UCLN(3n + 10;n + 3)\;\)\(\left( {d \in \mathbb{N}*} \right)\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\n + 3 \vdots d\end{array} \right.\)
Hay \(\left\{ \begin{array}{l}3n + 10 \vdots d\\3n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)
Do đó \(3n + 10 - \left( {3n + 9} \right) \vdots d\)
Nên \(1 \vdots d\)
Mà \(d \in \mathbb{N}*\) suy ra \(d = 1\).
Vậy \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) là phân số tối giản.
Ta có \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = \frac{{3(n + 3) + 1}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\).
Với \(n\) là số nguyên, để \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}} = 3 + \frac{1}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên thì \(1 \vdots \left( {n + 3} \right)\)
Do đó \[n + 3 \in U(1) = \left\{ { \pm 1} \right\}\]
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \{ - 4; - 2\} \) thì phân số \(\frac{{3n + 10}}{{n + 3}}\) có giá trị nguyên.
Cho đường thẳng . Trên đường thẳng lấy điểm . Lấy điểm thuộc tia sao cho , điểm thuộc tia sao cho.
a) Viết các trường hợp hai tia đối nhau gốc .
b) Trong ba điểm thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính .
c) Gọi là trung điểm , điểm có là trung điểm của không ? Tại sao?
Minh gieo một con xúc xắc có sáu mặt một số lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả cho bởi biểu đồ sau:
a) Bạn Minh đã gieo xúc xắc bao nhiêu lần?
b) Tính tỉ số phần trăm số lần xuất hiện mặt 5 chấm so với mặt xuất hiện nhiều nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện lớn hơn 4.
