Câu hỏi:

46 lượt xem
Tự luận

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin2α + cos2α = 1.

b) Chia cả hai vễ của biểu thức ở câu a) cho cos2α ta được đẳng thức nào?

c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho sin2α ta được đẳng thức nào?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác nên tọa độ điểm M là (cosα; sinα) nên MH = sinα, OH = cosα.

Ta lại có: MH2 + OH2 = 1 (định lí Pythagore)

Hay sin2α + cos2α = 1.

b) Vì OH = cosα > 0 nên cos2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho cos2α, ta được:

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

c) Vì MH = sinα > 0 nên sin2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho sin2α, ta được:

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 4:
Tự luận

Hoạt động khám phá 3 trang 17 Toán 11 Tập 1:   Cho α=π3. Biểu diễn các góc lượng giác – α, α + π, π – α, π2α trên đường tròn lượng giác và rút ra mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc này với giá trị lượng giác của góc α.


8 tháng trước 61 lượt xem