Câu hỏi:
41 lượt xemHoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin2α + cos2α = 1.
b) Chia cả hai vễ của biểu thức ở câu a) cho cos2α ta được đẳng thức nào?
c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho sin2α ta được đẳng thức nào?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác nên tọa độ điểm M là (cosα; sinα) nên MH = sinα, OH = cosα.
Ta lại có: MH2 + OH2 = 1 (định lí Pythagore)
Hay sin2α + cos2α = 1.
b) Vì OH = cosα > 0 nên cos2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho cos2α, ta được:
c) Vì MH = sinα > 0 nên sin2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho sin2α, ta được:
Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan.
Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Cho tan với . Tính cosα và sinα.
