Câu hỏi:
49 lượt xemCho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Nối OM, ON.
Xét ∆OMN, ta có: MN < OM + ON (Bất đẳng thức tam giác). (1)
Vì B, M, N, C cùng thuộc đường tròn (O) nên OA = OM = ON = OB.
Ta có: OM + ON = OB + OC.
Lại có BC là đường kính của đường tròn (O) nên BC = OB + OC.
Do đó OM + ON < BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN < AB.
Hãy chỉ ra một số đồ vật trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường tròn.
Bạn Hoa có một tờ giấy hình tròn. Nêu cách gấp giấy để xác định tâm của hình đó.
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi hình 17a, 17b, 17c, 17d: