Luyện tập 3 trang 50 Toán 9 Tập 1

Câu hỏi:

22 lượt xem

Tự luận

a) Tính $\sqrt{18} : \sqrt{50} .$

b) Rút gọn $\sqrt{16 a b^{2}} : \sqrt{4 a}$ (với $a > 0, b < 0$ )

Xem thêm: Giải Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt{18} : \sqrt{50} = \sqrt{\frac{18}{50}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \sqrt{{(\frac{3}{5})}^{2}} = \frac{3}{5}$

b) $\sqrt{16 a b^{2}} : \sqrt{4 a} = \sqrt{\frac{16 a b^{2}}{4 a}}$ $= \sqrt{4 b^{2}} = \sqrt{{(2 b)}^{2}} = | 2 b | = - 2 b .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính và so sánh: $\sqrt{100} . \sqrt{4}$ và $\sqrt{100.4} .$

Xem đáp án »

7 tháng trước 29 lượt xem

Câu 2:

a) Tính $\sqrt{3} . \sqrt{75}$

b) Rút gọn $\sqrt{5 a b^{3}} . \sqrt{5 a b}$ (với $a < 0, b < 0$ ) .

Xem đáp án »

7 tháng trước 20 lượt xem

Câu 3:

a) Tính nhanh $\sqrt{25.49} .$

b) Phân tích thành nhân tử: $\sqrt{a b} - 4 \sqrt{a}$ (với $a \geq 0, b \geq 0$ ) .

Xem đáp án »

7 tháng trước 32 lượt xem

Câu 4:

Tính và so sánh: $\sqrt{100} : \sqrt{4}$ và $\sqrt{100 : 4} .$

Xem đáp án »

7 tháng trước 25 lượt xem

Câu 6:

a) Tính $\sqrt{6, 25} .$

b) Rút gọn $(a^{2} - 1) \sqrt{\frac{5}{{(a - 1)}^{2}}} (a > 1) .$

Xem đáp án »

7 tháng trước 30 lượt xem

Câu 7:

Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U = \sqrt{P R} .$ Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

Xem đáp án »

7 tháng trước 24 lượt xem

Câu 8:

Vì $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ và $\sqrt{{(- 12)}^{2}} = - 12$ nên $\sqrt{{(- 3)}^{2} . {(- 12)}^{2}} = (- 3) . (- 12) = 36.$

Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án »

7 tháng trước 28 lượt xem

Câu 9:

Tính:

a) $\sqrt{12} . (\sqrt{12} + \sqrt{3});$

b) $\sqrt{8} . (\sqrt{50} - \sqrt{2});$

c) ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6} .$

Xem đáp án »

7 tháng trước 35 lượt xem

Câu 10:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{2 (a^{2} - b^{2})} . \sqrt{\frac{3}{a + b}}$ (với $a \geq b > 0$ ) .

Xem đáp án »

7 tháng trước 39 lượt xem

Câu 11:

Tính:

a) $\sqrt{99} : \sqrt{11};$

b) $\sqrt{7, 84};$

c) $\sqrt{1815} : \sqrt{15} .$

Xem đáp án »

7 tháng trước 25 lượt xem

Câu 12:

Rút gọn $\frac{- 3 \sqrt{16 a} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}}}{2 \sqrt{a}}$ (với $a > 0, b > 0) .$

Xem đáp án »

7 tháng trước 27 lượt xem

Câu 13:

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Xem đáp án »

7 tháng trước 54 lượt xem