Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1

Câu hỏi:

30 lượt xem

Tự luận

a) Tính $\sqrt{6, 25} .$

b) Rút gọn $(a^{2} - 1) \sqrt{\frac{5}{{(a - 1)}^{2}}} (a > 1) .$

Xem đáp án

Xem thêm: Giải Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt{6, 25} = \sqrt{625 : 100}$ $= \sqrt{625} : \sqrt{100} = 25 : 10 = 2, 5.$

$(a^{2} - 1) \sqrt{\frac{5}{{(a - 1)}^{2}}} = (a - 1) (a + 1) \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{{(a - 1)}^{2}}} = (a - 1) (a + 1) \frac{\sqrt{5}}{| a - 1 |}$

(vì $a > 1$ nên $| a - 1 | = a - 1$ ) do đó ta có

$(a^{2} - 1) \sqrt{\frac{5}{{(a - 1)}^{2}}} = (a - 1) (a + 1) \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{{(a - 1)}^{2}}} = (a - 1) (a + 1) \frac{\sqrt{5}}{a - 1} = (a - 1) . \sqrt{5}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tự luận

Tính và so sánh: $\sqrt{100} . \sqrt{4}$ và $\sqrt{100.4} .$

Xem đáp án »

7 tháng trước 29 lượt xem

Câu 2:

Tự luận

a) Tính $\sqrt{3} . \sqrt{75}$

b) Rút gọn $\sqrt{5 a b^{3}} . \sqrt{5 a b}$ (với $a < 0, b < 0$ ) .

Xem đáp án »

7 tháng trước 20 lượt xem

Câu 3:

Tự luận

a) Tính nhanh $\sqrt{25.49} .$

b) Phân tích thành nhân tử: $\sqrt{a b} - 4 \sqrt{a}$ (với $a \geq 0, b \geq 0$ ) .

Xem đáp án »

7 tháng trước 32 lượt xem

Câu 4:

Tự luận

Tính và so sánh: $\sqrt{100} : \sqrt{4}$ và $\sqrt{100 : 4} .$

Xem đáp án »

7 tháng trước 25 lượt xem

Câu 5:

Tự luận

a) Tính $\sqrt{18} : \sqrt{50} .$

b) Rút gọn $\sqrt{16 a b^{2}} : \sqrt{4 a}$ (với $a > 0, b < 0$ )

Xem đáp án »

7 tháng trước 21 lượt xem

Câu 7:

Tự luận

Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U = \sqrt{P R} .$ Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

Xem đáp án »

7 tháng trước 24 lượt xem

Câu 8:

Tự luận

Vì $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ và $\sqrt{{(- 12)}^{2}} = - 12$ nên $\sqrt{{(- 3)}^{2} . {(- 12)}^{2}} = (- 3) . (- 12) = 36.$