a) Đổi 25 phút = $\frac{5}{12}$ giờ.

Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được x + $\frac{5}{12}$ giờ.

Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x (km).

Quãng đường xe khách đi được trong x + $\frac{5}{12}$ giờ là:

60$\left(x+\frac{5}{12}\right)$ = 60x + 60 . $\frac{5}{12}$ = 60x + 25 (km).

Vậy D(x) = 85x (km) và K(x) = 60x + 25 (km).

b) Ta có:

f(x) = K(x) - D(x) = 60x + 25 - 85x = 25 + (60x - 85x) = 25 - 25x.

Thay x = 1 vào đa thức f(x) ta được f(1) = 25 - 25 . 1 = 25 – 25 = 0.

Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).

D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ nên

f(x) =  K(x) - D(x) là khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm xe xu lịch đi được x giờ.

Khi x = 1 thì f(x) = 0 tức khoảng cách giữa hai xe bằng 0.

Do đó lúc này hai xe gặp nhau, xe du lịch đuổi kịp xe khách.

Vậy sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch xuất phát thì xe du lịch đuổi kịp xe khách.