Câu hỏi:

19 lượt xem
Tự luận

Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

GT

Đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B;

Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M;

Tia Oz đi qua M.

KL

Tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (hình vẽ trên):

Nối BM và AM.

Vì đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B (theo giả thiết) nên ta có OA = OB.

Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M nên AM = AO và BM = BO.

Mà OA = OB (chứng minh trên).

Do đó AM = BM.

Hai tam giác OAM và OBM có:

OA = OB (chứng minh trên);

AM = BM (chứng minh trên);

OM là cạnh chung.

Vậy ΔOAM=ΔOBMc.c.c.

Suy ra AOM^=BOM^ (hai góc tương ứng).

Do đó tia Oz là tia phân giác của góc xOy. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ