Câu hỏi:

122 lượt xem
Tự luận

Bài 1.21 trang 29 Chuyên đề Toán 11Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 6). Viết phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn đường kính AB qua phép vị tự V(O, 3).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi I là trung điểm của AB, ta có I(2; 4) là tâm của đường tròn đường kính AB với bán kính là R = IA = 122+242=5.

Gọi I' và R' lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C).

Vì đường tròn (C) là ảnh của đường tròn đường kính AB qua phép vị tự V(O, 3) nên I' là ảnh của I qua phép vị tự V(O, 3) và R' = 3R = 35.

Khi đó ta có: OI'=3OI. Từ đó suy ra I'(6; 12).

Phương trình đường tròn (C) là (x – 6)2 + (y – 12)2 = 352hay (x – 6)2 + (y – 12)2 = 45.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ