Câu hỏi:

62 lượt xem
Tự luận

Vận dụng trang 46 Toán 11 Tập 1: Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu sẽ là 200 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo sẽ được tăng thêm 25 triệu đồng. Gọi sn (triệu đồng) là lương vào năm thứ n mà anh Thanh làm việc cho công ty đó. Khi đó ta có:

s1 = 200, sn = sn – 1 ­+ 25 với n ≥ 2.

a) Tính lương của anh Thanh vào năm thứ 5 làm việc cho công ty.

b) Chứng minh (sn) là dãy số tăng. Giải thích ý nghĩa thực tế của kết quả này.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: s2 = s+ 25 = 200 + 25 = 225

s3 = s2 + 25 = 225 + 25 = 250

s4 = s3 + 25 = 250 + 25 = 275

s5 = s4 + 25 = 275 + 25 = 300

Vậy lương của anh Thanh vào năm thứ 5 làm việc cho công ty là 300 triệu đồng.

b) Ta có: sn = sn – 1 + 25 ⇔ s– sn – 1 = 25 > 0 với mọi n ≥ 2, n ∈ ℕ*.

Tức là sn > sn – 1 với mọi n ≥ 2, n ∈ ℕ*.

Vậy (sn) là dãy số tăng. Điều này có nghĩa là mức lương hàng năm của anh Thanh tăng dần theo thời gian làm việc.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ