10 Đề thi Toán 11 Giữa học kì 2 Chân trời sáng tạo (2024 có đáp án)

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 11 Giữa học kì 2 Chân trời sáng tạo bản word có lời giải chi tiết (Chỉ 25k cho 1 đề thi bất kì):

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo

Năm học ....

Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: phút

Đề thi Giữa Học kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo (Đề số 1)

Câu 1. Cho $a$ là số thực dương. Với $n$ thuộc tập hợp nào thì khẳng định ${a^n} = \underbrace {a.a............a}_n$ đúng?           

A. $n \in \mathbb{R}$.

B. $n \in \mathbb{Z}$.

C. $n \in \mathbb{N}$.

D. $n \in {\mathbb{N}^*}$.

Câu 2. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt {{a^3}}$ bằng kết quả nào sau đây?

A. ${a^6}$.

B. ${a^{\frac{3}{2}}}$.

C. ${a^{\frac{2}{3}}}$.

D. ${a^{\frac{1}{6}}}$.

Câu 3. Với $\alpha$ là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={\left(\sqrt{10}\right)}^{\alpha }$

B. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={10}^{\frac{\alpha }{2}}$

C. ${\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {\left( {100} \right)^\alpha }$.

D. ${\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {\left( {10} \right)^{{\alpha ^2}}}$.

Câu 4. Cho đẳng thức $\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}} = {a^\alpha },0 < a \ne 1.$ Khi đó $\alpha$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $\left( { - 2; - 1} \right)$.

B. $\left( { - 1;0} \right)$.

C. $\left( { - 3; - 2} \right)$.

D. $\left( {0;1} \right)$.

Câu 5. Chị Hà gửi vào ngân hàng $20\,\,000\,\,000$ đồng với lãi suất $0,5\%$/tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau $1$ năm chị Hà nhận được bao nhiêu tiền, biết trong $1$ năm đó chị Hà không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).

A. $21\,\,233\,\,000$đồng.

B. $21\,\,235\,\,000$đồng.     

C. $21\,\,234\,\,000$đồng.

D. $21\,\,200\,\,000$đồng.

Câu 6. Với điều kiện nào của $a,\,b$ thì khẳng định ${\log }_{a}b=\alpha \iff a^{\alpha }=b$ là đúng?

A. $a,\,\,b > 0,\,\,\,a \ne 1$.

B. $a,\,\,b > 0$.

C. $a > 0,\,a \ne 1$.

D. $\,b > 0,\,\,\,a \ne 1$.

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ${\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b$ với mọi số thực dương $a,b$ và $a \ne 1$.

B. ${\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b$ với mọi số thực dương $a,b$.

C. ${\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b$ với mọi số thực$a,b$.

D. ${\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b$ với mọi số thực $a,b$ và $a \ne 1$.

Câu 8. Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _3}\left( {9a} \right)$ bằng

A. $\frac{1}{2} + {\log _3}a$.

B. $2{\log _3}a$.

C. ${\left( {{{\log }_3}a} \right)^2}$.

D. $2 + {\log _3}a$.

Câu 9. Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _a}\left( {a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là

A. $\frac{4}{3}$. 

B. $3$. 

C. $\frac{5}{3}$. 

D. $\frac{5}{2}$.

Câu 10. Cho $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ là các số thực dương thỏa mãn ${a^2} = bc.$ Giá trị của biểu thức $S = 2\ln a - \ln b - \ln c$ là

A. $S = 2\ln \left( {\frac{a}{{bc}}} \right).$ 

B. $S = 1.$ 

C. $S=-2\ln \left(\frac{a}{bc}\right).$

D. $S = 0.$

Câu 11. Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

A. $y = {x^{\sqrt 3 }}$.

B. $y = {x^{\log 2}}$. 

C. $y = {\log _{\sqrt 2 }}x$.

D. $y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$.

Câu 12. Cho các hàm số sau:

$y = {\log _2}x$, $y = {\log _{\sqrt 3 }}x$, $y = \ln x$, $y = {\log _{{2^{ - 3}}}}x$, $y = {\log _x}5$.

Có bao nhiêu hàm số lôgarit trong các hàm số trên?

A. $5.$

B. $4.$

C. $3.$

D. $2.$

Câu 13. Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}x$ là

A. $\left[ {0; + \infty } \right).$ 

B. $\left( { - \infty ; + \infty } \right).$ 

C. $\left( {0; + \infty } \right).$  

D. $\left[ {2; + \infty } \right).$

Câu 14. Cho ba số thực dương $a,b,c$ khác $1$. Đồ thị các hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}$ được cho trong hình vẽ sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b < c < a$. 

B. $c < a < b$. 

C. $a < b < c$.  

D. $a < c < b$.

Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = {\log _2}x$. 

B. $y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)$.

C. $y = {\log _3}x + 1$.  

D. $y = {\log _3}\left( {x + 1} \right)$.

Câu 16. Nghiệm của phương trình ${7^x} = 2$ là 

A. $x = {\log _7}2$. 

B. $x = {\log _2}7$.

C. $x = \frac{2}{7}$. 

D. $x = \sqrt 7$.

Câu 17. Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {5x} \right) = 2$ là

A. $x = \frac{8}{5}$.  

B. $x = 9$.

C. $x = \frac{9}{5}$. 

D. $x = 8$.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 2} \right) \ge 1$ là

A. $\left[ {\frac{8}{3}; + \infty } \right)$. 

B. $\left[ {2;\frac{8}{3}} \right]$. 

C. $\left( {2;\frac{8}{3}} \right]$. 

D. $\left( { - \infty ;\frac{8}{3}} \right]$.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{x\, - \,3}}\, > \,16$ là

A. $\left[ {7;\, + \infty } \right)$.  

B. $\left( {0;\, + \infty } \right)$.

C. $\left( {7;\, + \infty } \right)$. 

D. $\left( {3;\, + \infty } \right)$.

Câu 20. Biết phương trình ${4^x} - 9 \cdot {2^x} + 16 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$. Tính giá trị của biểu thức $A = {x_1} + {x_2}.$

A. $A = 4.$ 

B. $A = {\log _2}9.$ 

C. $A = 9.$

D. $A = 16.$

Câu 21. Trong không gian cho hai đường thẳng thẳng $m$ và $n$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng $m$ và $n$ là góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với $m$ và $n$.

B. Góc giữa hai đường thẳng $m$ và $n$ là góc giữa hai đường thẳng $m$ và $b$ vuông góc với $n$.

C. Góc giữa hai đường thẳng $m$ và $n$ là góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ tương ứng vuông góc với $m$ và $n$.

D. Góc giữa hai đường thẳng $m$ và $n$ là góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ bất kỳ.

Câu 22. Trong không gian, cho hai đường thẳng $a$ và $b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng $a$ và $b$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi chúng cắt nhau.

B. Đường thẳng $a$ và $b$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng $90^\circ$.

C. Đường thẳng $a$ và $b$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng $45^\circ$.

D. Đường thẳng $a$ và $b$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng $0^\circ$.

Câu 23. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).

Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ bằng

A. $60^\circ$. 

B. $45^\circ$. 

C. $90^\circ$.

D. $30^\circ$.

Câu 24. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BC'$?

A. $A'D$.

B. $AC$.

C. $BB'$.

D. $AD'$.

Câu 25. Trong không gian cho đường thẳng $d$ vuông góc với mọi đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d\text{//}\left(\alpha \right)$

B. $d\perp \left(\alpha \right)$

C. $d\subset \left(\alpha \right)$

D. $d$ cắt $a$.

Câu 26. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $AB\perp \left(BCD\right)$

B. $AC\perp \left(BCD\right)$

C. $AD\perp \left(BCD\right)$

D. $AD\perp \left(ABC\right)$

Câu 27. Cho hai đường thẳng $a,b$ và $mp\left(P\right)$. Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu $a\text{//}\left(P\right)$ và $b\perp a$ thì $b\text{//}\left(P\right)$.

B. Nếu $a\text{//}\left(P\right)$ và $b\perp \left(P\right)$ thì $a\perp b$. 

C. Nếu $a\text{//}\left(P\right)$ và $b\perp a$ thì $b\perp \left(P\right)$.

D. Nếu $a\perp \left(P\right)$ và $b\perp a$ thì $b\text{//}\left(P\right)$.

Câu 28. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $SB$ (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $AC \bot \left( {SAD} \right)$. 

B. $MN \bot \left( {SBD} \right)$.

C. $BD \bot (SCD)$.

D. $MN \bot \left( {ABCD} \right)$.

Câu 29. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $H$ là chân đường vuông góc hạ từ $A$ lên $SB$.      

B. $H$ là trọng tâm tam giác $SBC$.

C. $H$ trùng với $B$.                                                      

D. $H$ là trung điểm của $SB$.

Câu 30. Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, $\left(\beta \right)$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 31. Số cạnh bên của hình chóp cụt tứ giác đều là

A. $3$. 

B. $4$. 

C. $6$. 

D. $12$.

Câu 32. Cho đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $a\subset \left(\beta \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

B. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

C. Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

D. Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Câu 34. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)$. 

B. $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)$.    

C. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$. 

D. $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

Câu 35. Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có đường cao $AH = a\sqrt 3 ,\,BC = 3a$, $BC$ chứa trong mặt phẳng $\left( P \right)$. Gọi $A'$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $\left( P \right)$ (như hình vẽ bên). Biết tam giác $A'BC$ vuông tại $A'$. Gọi $\varphi$ là góc giữa $\left( P \right)$ và $\left( {ABC} \right)$.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức $M={\left(3+2\sqrt{2}\right)}^{2019}\cdot {\left(3\sqrt{2}-4\right)}^{2018}$.

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $ABC$ cân tại $A$, tam giác $BCD$ cân tại $D$. Gọi $I$ là trung điểm cạnh $BC$.

a) Chứng minh rằng $BC \bot \left( {AID} \right)$.

b) Gọi $AH$ là đường cao của tam giác $AID$. Chứng minh rằng $AH \bot BD$.

Bài 3. (1,0 điểm) Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức $f\left( t \right) = A{e^{rt}}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỷ lệ tăng trưởng ($r > 0$), $t$ (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1 000 con và sau 10 giờ là 5 000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần?

----------HẾT----------

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo

Năm học ....

Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: phút

Đề thi Giữa Học kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo (Đề số 2)