Bài 2 trang 27 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 2 trang 27 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 25 + 4xy + 4y2;

b) x3 – y3 + x2y – xy2;

c) x4 – y4 + x3y – xy3.

Lời giải:

a) x2 – 25 + 4xy + 4y2 = (x2 + 4xy + 4y2) – 25

= (x + 2y)2 – 52 = (x + 2y + 5)(x + 2y – 5);

b) x3 – y3 + x2y – xy2 = (x3 + x2y) – (y3 + xy2)

= (x3 + x2y) – (y3 + xy2) = x2(x + y) – y2(x + y)

= (x + y)(x2 – y2) = (x + y)(x + y)(x – y) = (x + y)2(x – y);

c) x4 – y4 + x3y – xy3 = (x4 + x3y) – (y4 + xy3)

= x3(x + y) – y3(x + y) = (x + y)(x3 – y3)

= (x + y)(x – y)(x2 + xy + y2).