Bài 3 trang 27 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3 trang 27 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = x4 – 2x2y – x2 + y2 + y biết x2 – y = 6;

b) B = x2y2 + 2xyz + z2 biết xy + z = 0.

Lời giải:

a) Ta có A = x4 – 2x2y – x2 + y2 + y

= (x4 – 2x2y + y2) – (x2 – y)

= [(x2)2 – 2x2y + y2] – (x2 – y)

= (x2 – y)2 – (x2 – y).

Giá trị của mỗi biểu thức A với x2 – y = 6 là:

A = (x2 – y)2 – (x2 – y) = 62 – 6 = 36 – 6 = 30.

b) B = x2y2 + 2xyz + z2 = (xy)2 + 2xyz + z2 = (xy + z)2.

Giá trị của mỗi biểu thức tại xy + z = 0 là: B = (xy + z)2 = 02 = 0.