Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Giá trị của n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;8  lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3?

Cho 6 chữ số 2;3;4;5;6;7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó là

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12m, độ dài trục bé bằng 8m. Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là?

Phương trình chính tắc của Parabol (P) biết khoảng cách từ tiêu điểm F của Parabol (P) đến đường thẳng $d:x+y-12=0$ là $2\sqrt{2}$.

  ↵

Cho Elip có phương trình $\left(E\right):9x^2+25y^2=225$. Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) (như hình vẽ) là

Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự của elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4=0$ và điểm A(-1;2). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn (C)?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(2;0) là

Phương trình đường tròn có tâm I(1;2) và bán kính R = 5 là

Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$. Tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn là

Tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng $\Delta :mx+y-m+4=0$ bằng $2\sqrt{5}$ là

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $d_1:\left(2m-1\right)x+m^{2}y+10=0$ và $d_2:3x+4y+10=0$ trùng nhau?

Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\text{\hspace{0.17em}}x-2y+15=0$ và ${\Delta }_2:\text{\hspace{0.17em}}\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=4+2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$ bằng

Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng $5x-12y-6=0$ là

Cho đường thẳng d có phương trình tham số $d:\left\{\begin{array}{l}x=5+t\\ y=-9-2t\end{array}\right.$. Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

Cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=5-t\\ y=-3+3t\end{array}\right.$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ có tọa độ

Cho phương trình $\sqrt{x-1}=5-m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có nghiệm?

Các giá trị của tham số m để phương trình $f\left(x\right)=x^2-mx+4m$ luôn dương với mọi $x\in ℝ$ là

Cho tam thức $f\left(x\right)=x^2-8\text{x}+16$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Kết luận nào dưới đây là đúng?

Toạ độ đỉnh của hàm số $y=x^2+2x-1$ là I(m;n). Giá trị của m+n bằng:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

Nhận xét nào dưới đây là đúng?

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là

Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển : ${\left(x^3+\frac{1}{x^2}\right)}^n$, với $x>0$ , biết: $C_n^0+C_n^1+C_n^2=11$.  

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)}^4$với $x\ne 0$.

Khai triển của ${\left(1-2x\right)}^5$ là

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${\left(2x-3\right)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Cho đa giác đều n đỉnh, $n\in \mathbb{N}$ và $n\ge 3$. Biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo khi đó giá trị của n là

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là 

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Có 4 học sinh nam là $A_1;A_2;A_3;A_4$ và 3 học sinh nữ $B_1;B_2;B_3$ được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nữ không ngồi cạnh nhau?