Hàm số $y=-x^2+2x-3$ có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Dựa vào đồ thị hàm số trên cho biết hàm số dương với giá trị x thuộc khoảng

Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có $a>0$ và hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $x_1<x_2$. Hàm số đã cho có bảng xét dấu là

Biết hệ số của $x^2$ trong khai triển của ${\left(n-3x\right)}^4$ là 108. Giá trị n không âm bằng 

Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ là

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ là

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì $n\left(\Omega \right)$ bằng

Biến cố không thể được kí hiệu là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{3}{x}+2x\right)}^4$ với $x\ne 0$.

Khai triển của nhị thức ${\left(3x+4\right)}^5$ là

Giá trị của biểu thức ${\left(3+\sqrt{2}\right)}^4+{\left(3-\sqrt{2}\right)}^4$ bằng

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

Một phòng học nhỏ có kê 12 bộ bàn ghế đơn. Có 10 bạn học sinh tham gia lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn học sinh đó?

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là

Từ các chữ số $3;\text{ 4};\text{ 6};\text{ 7};\text{ 8};\text{ 9}$ có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?

Trong một tuần vào dịp nghỉ hè, bạn An dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn An có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

Cho Elip $\left(E\right):4x^2+9y^2=36$. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2+4x+6y-12=0$ có tâm là

Cho Hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$. Tiêu cự của Hypebol là

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

Cho tam giác ABC đều có $A\left(0;2\sqrt{3}\right),B\left(-2;0\right),C\left(2;0\right)$. Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Hypebol có tỉ số $\frac{c}{a}=\sqrt{5}$ và đi qua điểm M(1;0) có phương trình chính tắc là

  ↵

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x-4y+3=0$. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) (biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $\Delta :3x+4y+1=0$) là

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng. $d_1:\left(m-3\right)x+2y+m^2-1=0$ và $d_2:-x+my+m^2-2m+1=0$ cắt nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi d là đường thẳng đi qua M(4;2) và cách điểm A(1;0) khoảng cách $\frac{3\sqrt{10}}{10}$. Biết rằng phương trình đường thẳng d có dạng x +by +c = 0 với b,c là hai số nguyên. Tính b +c

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5) là

  ↵

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng x +2y - 3 = 0 là

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm $M\left(\frac{1}{2};0\right)$ và N(8;9). Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left(5;-1\right),B\left(-11;2\right)$ và C(3;9). Trọng tâm tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có $\overrightarrow{u}=7\overrightarrow{i}$. Tung độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1) và B(4;-5). Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+5}=x+2$ là

Giá trị của m để $-x^2+mx-4\le 0$ với mọi x là

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Hypebol có tỉ số $\frac{c}{a}=\sqrt{5}$ và đi qua điểm M(1;0) có phương trình chính tắc là

Cho hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$. Tiêu cự của hypebol là

Cho elip $\left(E\right):4x^2+9y^2=36$. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?